第七章专题三 二项分布与超几何分布、正态分布-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学选择性必修第三册（人教A版）

专题三二项分布与超几何分布、正态分布 (时间120分钟满分150分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)》 1.打靶时，某人中靶的概率为0.8，则他打100发子弹有4发中靶的概率为 A.C10.84×0.2% B.0.8 C.0.8×0.26 D.0.2×0.26 的 2某人通过普通话二级测试的概率是！，若他连续测试3次（各次测试互不彭响），则其中恰有1 次通过的概率是 A品 &后 c器 3.在4次独立重复试验中，随机中件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事 件A在1次试验中发生的概率p的取值范围是 Λ.[0.4,1) B.(0,0.4] C.[0.6,1) D.(0,0.6] 鼓 柒 4.设随机变量X~B(2,p),Y~B(4,》.若P(X≥1)-吾，则P(Y>2)的值为 ( 郡 A器 B易 c D号 5.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此 时盒中旧球个数X是一个随机变量，则(X=4)= 1 A.220 B器 c器 27 D.220 区 6.从含有4件止品、2件次品的6件产品中，随机抽取3件，则恰好抽到1件次品的概率是( A吉 R司 c号 n 7.随机变量服从正态分布N(1,2),P(≥2)=0.3，则P(0<1)= ( A.0.7 B.0.4 C.0.2 D.0.15 北 邮 8.已1随机变量X~N(7,4),且P(5<X<9)=a,P(3<X<11)=b,则P(3<X<9)=( A学 a6空 C. n.2a2 图 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7， 8,9,10.现从中任取4个球，下列四种变量中服从超几何分布的是 () A.X表示取出的最大号码 B.X表示取出的最小号码 C.取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，X表示取出的4个球的总得分 D.X表示取出的黑球个数 10.如图是正态分布N(0,1)的正态曲线图，下面4个式子中，等于图中阴 要 影部分面积的式子有 ( 注：(a)=P(Xa) A.号--d） B.Φ(1-a)】 Ca)-司 D.2[(a)-(-a] 21 11.设X~N(4,),Y~N(2,o),这两个正念分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是 X的正态分布 密度曲线 Y的正态分布 密度曲线 0 A.1>,01>02 B.P(X>)<P(X>4) C.h1<42,61<02 D.P(Y≤H1)<P(X≤4) 12.甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概*为2，乙每次击中日标的概*为号求： A甲恰好击中日标2次的概率为号 B甲恰好击中目标2次的概率为号 C乙至少击巾目标2次的概率为器 D乙恰好比甲多击中目标2次的概率为号 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若X~B(5,2),则P(X≥4)= 14.已知随机变量XB(5,0.2),Y=2X一1，则E(Y)= ,标准差/D(Y)= 15.现有A,B两队参加关于“卜九大”的知识问答竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为 本队赢1分，答错得0分，A队中每人答对的概率均为号，B队中每人答对的概率分别为号， 号，安且各答题人答题止确与香之间互尤影响若事件M表示A队得2分，率件N表示“H 队得1分”，则P(MN)= 16.已知随机变量X服从正态分布N(0,6),若P(X>2)=0.023,则P(-2≤X≤2)= 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)出租车司机从饭店到火车站途巾有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件 是相互独立的，并且概率都是} (1)求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率； (2)求这位司机在途巾遇到红灯数X的均值与方差， 22 18.(12分)甲、乙两位同学进行篮球一分球投篮比赛，甲每次投中的概率为子，乙每次投中的慑率 为2，每人分别进行三次投篮. (1)记甲投中的次数为5，求￡的分布列； (2)求乙至多投中2次的概率. 19.(12分)某外语学校的一个社团有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语 又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问.求： (1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率； (2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列. 20.(12分)某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道回答，规定牟少要答对其中2 道才能通过初试，某人只能答对10道题日中的6道，