第七章专题一 条件概率与全概率公式-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学选择性必修第三册（人教A版）

第七章随机变量及其分布 专题﹒条件概率与全概率公式 （时间120分钟满分150分） -，单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） │1，设A，B为两个事件，已知P(A)=号^2P(A∩B)=_1.则P(B|A)=（） B.÷ 2.2020年6月25日是我国的传统节日“端午节”这天，小明的妈妈煮了5个粽子，其中两个腊肉 图ⅱ馅，：个豆沙馅，小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个 粽子都为腊肉馅的概率为（） | B.÷D.0 跳3.已知袋子内有7个球，其中4个红球，3个白球，从中不放回地依次抽取2个球，那么在已知第 一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率是（） B.号 4.已知P(BA)=号，P(A)=4，则P(A∩B)等于（） B号C.景D.悬 部5.已知P(B A)=3，P(A)=_号^，则P(A∩B)等于（） ^。°B，D.5 6.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8.发出 芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗 的概率为 A.0.02B.0.08C.0.18D.0.72 7.小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概 率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天 早上小明在第一个路口遇到了红灯。则他在第二个路口也遇到红灯的概率是(） A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5 8.盒中有a个红球，b个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球c个，再 从盒中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是（） A._a+b+c C.a+b D.a+b+ -13- 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题月 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列说法中不正确的是 ( A.P(A|B)P(A∩B) APA份=兴是可能的 C.P(A∩B)=P(A)P(B) D.P(AA)=0 10.甲箱中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球、3个白球和3个黑球.先从甲箱中 随机取出一球放人乙箱中，分别以A,A2,A2表示事件由甲箱中取出的是红球、白球和黑球；再 从乙箱中随机取出·球，以B表示事件由乙箱巾取出的球是红球，则下列结论正确的是() AP(B)=号 &PEIA)-品 C.事件B与事件A1相互独立 D.事件A1,A2A两两互斥 11.甲、乙两人独立地对同一日标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在日标被击中的情况下， 甲、乙同时击中日标的概率借误的是 () A器 B易 c贵 9 0.6 12.抛掷骰子2次，每次结果用(x1·x2)表示，其中x1、x2分别表示第一次、第二次骰子的点数，若 设A={(无1，x2）1十2=10}，B={(x1,x2)|x1>x2},则 A.P(BIA)-3 B.P(AIB)-15 C.P(AlB)-g D.P(B A)- 1 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.某气象台统计，该地区下雨的概率为言，利四级以上风的概率为号，既利四绒以上的风义下雨的 概率为品设A为下雨，B为刮四级以上的风，则P(BA)= ,P(A|B)= 14.某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人.从中任选3名班干部参加学校的义务劳动.设 “男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,则P(BA)= 15.一批产品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%.从这批产品中任取一件，该产品是一等 品的概率为 16.袋中有6个黄色的乒乓球，4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次抽取一球，取两次，则第二 次才能取到黄球的概率为 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军.若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜 的概率为号，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率 是多少？ 14 18.(12分)设盒中装有5只灯泡，其中3只是正品，2只是次品，现从盒中随机地摸出两只，并换 进2只正品之后，冉从盒中摸出2只，求第次摸出的2只全是正品的概率. 19.(12分)某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动. (1)求男生甲被选中的概率； (2)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概： (3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概， 20.(12分)某人从甲地到乙地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.2