第六章综合检测卷-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学选择性必修第三册（人教A版）

综合检测卷 (范围：第六章) (时间120分钟满分150分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项巾，只有-项是 的 符合题月要求的) 1.马路上亮着一排编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10盏路灯.为节约用电，现要求把其中的两 盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法种数 为 ( ) 製 A.12 B.18 C.21 D.24 2在（ 的展开式中，所有奇数项的二项式系数之和等于1024，则中间项的二项式系数 是 敌 A.462 B.330 C.682 D.792 3.已知C-4C+4C一43C+…+(-1)4C=729,则C4+C+…+C:的值等于 ( A.64 B.32 C.63 D.31 的 4.已知bx"+1=a+a1·(x-1)十a2(x-1)2+…-a.(x-1)"对任意x∈R恒成立，且a1=9, a2=36,则b= A.1 B.2 C.3 D.4 5.(x2+3x-1)的展开式中x的系数为 按 A.-4 B.-8 C.-12 D.-16 图 6.(x+(2x-)° 的展开式中各项系数之和为2，则该展开式中常数项为 A.-40 B.-20 C.20 D.40 .e+ 的展开式巾x的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 8.(1+2x)(1+x)的展开式中x3的系数为 A.12 B.16 C.20 D.24 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给：的选项中，有多项符合题日 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.满足方程C6=C-5的x的值可能是 A.1 B.3 C.5 D.-7 9 10.有13名医生，其中女医生6人。现从中抽调5名医生组成医疗小组前往湖北疫区。若医疗小 组至少有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派方法种数为N，则下列能表示N 的算式是（） A.C_a-C，C3B.C；CC+C；C+C；C|+C； C.c_3-C}C；-C3D.C；C_1 11.关于多项式(1+÷-x)”的展开式，下列结论正确的是（） A.各项系数之和为1B.各项系数的绝对值之和为2 C.不存在常数项D.x^3的系数为40 12.若(2x-1)^∘=a_B+a_1x+a_2x^2+…+a_⑩^x^2，x∈R，则（） A.a_2=180B.|aa|+a_1|-|a_2|+…-|a_ν|=3^” C.a_1+a_2=…+a_0=1D.++a+…+==-1 三，填空题(本题共4小题。每小题5分，共20分) 13.某外语小组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语。从中选出 会英语和日语的各一人组成一个二人活动小组，有种选法。 14.有红，黄，蓝旗各3面，每次升1面，2面或3面旗纵向排列在某一旗杆上表示不同的信号，顺 序不同也表示不同的信号，共可以组成__种不同的信号。 15.已知(1+3x)”的展开式中含有x^’项的系数是54，则n= 16.二项展开式(1+2x)=a_y+a_1x+a_2x+a_qax'+a_4x++a_5x^，则a_4-’a_1+ a_3+a_s=_——． 四，解答题(本题共6小题，其70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)(1)10个数学竞赛名额，分给一、、三，四，五这5个不同的班级，每班至少1个名额， 共有多少种不同的分配方法? （2)20个不加区别的小球放入标有1号，2号，3号的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于 它的编号数，不同的放法种数是多少? -10- 18.(12分)在二项式(1一2x)°的展开式中， (1)求展开式中的第四项： (2)求展开式中的常数项； (3)求展开式巾各项的系数和. 19.(12分)用0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字的 (1)密码箱的四位密码； (2)比2000大的四位偶数. 20.(12分)已知m,n∈N”,f(x)=(1-x)"+(1十x)"展开式中，含x项的系数为19，则当含x 项的系数最小时，求：展开式中含x?项的系数 —11 21.(12分)求解以下问题： (1)911除以100的余数是几？ (2)若(1十x)(1-2x)=an十a1x十a2x2十…十a1x".求： (i)a十a2十ag+…+a1u (i)ao十ag+a4+…+a1o 22.(12分)已知(2r2-)”(n∈N”)的展开式中所有偶数项的项式系数和为64. (1)求展开式中二项式系数最大的项； (2)求(2x+)(2x-)”展开式中的常数项。 -12-方法二： 当x°-x=5x-5时，x=1或x=5:当x2一x十5z (1-√3)=C%+CX(-√3)十C×(-√3)2+C网 -5-16