第六章专题一 分类加法计数原理与分布乘法计数原理 排列与组合-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学选择性必修第三册（人教A版）

第一部分 章末过关检测卷 第六章计数原理 专题一分类加法计数原理与分布乘法计数原理 排列与组合 (时间120分钟满分150分) 中 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.如图，给7杀线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现 有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数为 製 A.24 B.48 C.96 D.120 2.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个，其中一个作为底数，另一个 鼓 柒 作为真数，则可以得到不同对数值的个数为 A.64 B.56 C.53 D.51 郡 3.如图所示，在A,B间有四个焊接点1,2,3,4，若焊接点脱落导致断路， 则电路不通.今发现A,B之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有 长 ( ) A.9种 B.11种 C.13种 ID.15种 4.男、女学生共有8人，从牙生中选出2人，从女生中选出1人，共有30种不同的选法，式中女生 有 ( A.2人或3人 B.3人或4人 C.3人 D.4人 5.已知C11-C=C,那么n的值是 按 A.12 B.13 C.14 D.15 6.关于排列组合数，下列结论错误的是 图 A.C=Cm B.C%+1=C-1+CW C.A=mA" D.A十mA-1=A1 7.将3本相同的语文书和2本相问的数学书分给四名问学，每人全少1本，不同的分配方法数为 A.24 B.28 C.32 D.36 8.将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同的放法共有( A.480种 B.360种 C.240种 D.120种 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 要 9.下列问题属于排列问题的是 A.从10个人巾选2人分别去种树和扫地 B.从10个人中选2人去扫地 C,从班上30名男生巾选出5人组成·个篮球队 D.从数字5,6,7,8中任取2个不同的数做log。b中的底数与真数 一1 10.现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、内三人不全相邻的排法种数不正确的是 A.Ag·A B.A8-A·A C.A3·A D.A-A 11.以下4个命题，属于组合问题的有 ( ) ①从1,2,3，…，9九个数字中任取3个，组成一个三位数：②从1,2,3，…，9九个数￥中任取3 个，然后把这3个数字相加得到一个和，这样的和的个数：③从a,b,c,d四名学生中选两名去 完成问一份工，作的选法；①5个人规定相互通话一次，通电话的次数， A.① B.② C.③ 1).④ 12.某科研单位准备把7名大学生分配到编号为1,2,3的三个实验室实为，若要求每个实验室分 配到的大学生人数不小于该实验箪的编号，则不同的分配方業的种数错误的是 A.280 B.455 C.355 LD.350 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.某学校安排甲，乙，丙，」四位同学参加数学，物理，化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至 少有一位同学参加，且州，乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有 种. 14.现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名问学不能问时入选，则共有 种不同的选派方案.（用数字作答） 15.某班一犬上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A,B,C,D,E,F6名教师中 安排1人分别上一节课，第一节课只能从A,B两人中安排一人，第四节课只能从A,C两人中 安排·人，则不同的安排方案共有 种.（用数字作答） 16.袋中装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球， (1)若取出的球是两种颜色，如有 种取法？ (2)若取出的红球个数不少于白球个数，则有 种取法； 四、解答题（木题共6小题，共70分.解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用是期六组织学生 到某)进行社会实践活动. (1)任选1个班的学生参加社会实践活动，有多少种不同的选法？ (2)三个年级各选1个班的学生参加社会实践活动，有多少种不同的选法？ (3)选2个班的学生参加社会实践活动，要求这2个班不同年级，有多少种不同的选法？ 18.(12分)如图所示的A,B,C,D按照下列要求涂色. A B C D (1)用3种不同颜色填涂图中A,B,C,D四个以域，且使相邻区域不同色，若按从左到右依次 涂色，有多少种不同的涂色方案？ (2)若恰好用3种不同颜色给A,B,C,D四个以域涂色，且相邻以域不同色，共有多少种不同 的涂色方案？ (3)若有3种不问颜色，恰好用2种不同颜色涂完四个区域，且相邻区域不同色，共有多少种 不