6.11一次方程组的应用（第2课时）（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第六章一次方程(组)和一次不等式(组) 6.11一次方程组的应用 （第2课时） 1 复习 列方程解应用题的一般步骤是： 4. 检验并作答 1. 设未知数 2. 列方程 3. 解方程 1. 审题 2. 找等量关系 操作步骤 分析步骤 例题2 本章开始部分的问题是:小明家使用的是分时电表电费的单价谷时段比平时段便宜0.31元，本月小明家平时段的用电量是283千瓦时,谷时段的用电量是127千瓦时，电费金额共计210.73元.求分时电表平时段、谷时段每千瓦时的价格各是多少元. 分析根据题意,可列表如下: 由单价差额及总金额这两个已知量,可以列出相应的两个方程. 解 设分时电表平时段每千瓦时的价格是x元，谷时段每千瓦时的价格是y元.根据题意,得方程组 x-y=0.31, 283x+127y=210.73. 解这个方程组,得 X=0.61 y=0.30 答:分时电表平时段每千瓦时的价格是0.61元，谷时段每千瓦时的价格是0.30元. 列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数.对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解;对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解。 例题3 一名篮球队员在一场比赛中投篮与罚篮共计15投10中得20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍。问:这名篮球队员投中了几个三分球?几个两分球?罚中了几个球?(每罚中1球得1分) 分析 应仔细考察本题所给的数据,合理选取有效信息解决问题。15投在本题中是多余信息，应去除. 解 设这名篮球运动员在这场比赛中投中了x个三分球,y个两分球,罚中了z个球.根据题意,得方程组 答:这名篮球队员投中了2个三分球,6个两分球,罚中了2个球. 课本练习 练习6.11(2) 1.六年级同学参加了绿化植树活动,种了柳树苗、梧桐树苗、松树苗共900棵,其中梧桐树苗棵数是松树苗棵数的2倍,柳树苗棵数是梧桐树苗棵数的3倍.问柳树苗、梧桐树苗、松树苗各栽了多少棵. 解：设柳树苗为x棵,梧桐树苗为y棵,松树苗为z棵 x+y+z=900 x=3y y=2z 解得x=600,y=200,z=100 答：松树100棵,梧桐树200棵,柳树600棵. 2.电信公司现有600部已申请电话待装,此外每天另有新申请电话待装.设每天新申请的电2话数相同,如果安排3个装机小组,60天恰好完工;如果安排5个装机小组,20天恰好完工.问:每天新申请装机电话多少部?每个装机小组每天安装多少部电话? 解：设每个小组每天安装x部电话,每天新报装电话y部 3✖60x=600+60y 5✖20x=600+20y 解得x=10,y=20 答：每天新申请20部电话,每队每天安装10部. 随堂检测 1.甲乙两粮库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的 , 从乙库运出存粮的40%，那么乙库所余粮食是甲库所余粮食的2倍，问：甲乙两粮库各存粮多少吨？ 甲粮库存粮+乙粮库存粮=95 乙库所余粮食=甲库所余粮食×2 设甲粮库存粮为x吨，乙粮库存粮为y吨. 分析 2.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？ 3.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24℅，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20℅） 解:设这两种储蓄的年利率分别是x、y，根据题意得 x+y=3. 24% 2000x80%+1000y80%=43.92 解之得 x=2.25% y=0.99% 答:这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09% 4.某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下： （2）若顾客在该超市一次性购物 x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 元；当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用的代数式表示） 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或大于500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠 （1）王老师一次购物600元，他实际付款 元 530 0.9x 0.8x+50 （3）如果王老师两次购物 合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？ 其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠 500元或大于500元 九折优惠 低于500元但不低于200元