第八章专题二 空间点线面的位置关系-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第二册（人教A版）

专题二空间点线面的位置关系 （时间：120分钟满分：150分) -。选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知异面直线a，b分别在平面a，β内，且α∩β=c，那么直线c一定） A.与a，b都相交B.只能与a，b中的一条相交 C.至少与a，b中的一条相交D.与a，b都平行 2.直线c、d与异面直线a，b都相交，则c，d的位置关系是（） A.平行B.相交 C.异面D.相交于一点或异面 酸_如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD， 则N │A.MN∥PD B.MN∥PA T如C.MN∥AD D.以上均有可能xB 4.在长方体ABCD=A_1B_1C_1D_1中，若经过D_1B的平面分别交AA_1和CC_1于点E，F。则四边形 剧|―D，EBF的形状是（） A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正方形 k5.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A_1B_xC；D_4中，O是底面ABCD 的中心，E、F分别是CC_1，AD的中点。那么异面直线OE和FD_1所成A z的角的余弦值等于（） A.=2…c C.÷D.÷2A′B 富6.如图所示，在正四面体P一ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个 结论不成立的是 阳，A，BC//平面PDF B.DF⊥平面PAE A…上…c C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC 7.如图所示，在斜三棱柱ABC-A_1B_1C_1中，∠BAC=90^°，BC|⊥AC，则C_1在面ABC上的射影 H必在（） A.直线AB上B.直线BC上C.直线CA上D.△ABC内部 8.如图所示，三棱锥P-ABC中，平面ABC⊥平面PAB，PA=PB，AD=DB， 则 A.PDC平面ABC B.PD⊥平面ABC C.PD与平面ABC相交但不垂直D.PD∥平面ABC c -41- 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.下列命题错误的有 ( A.若直线l上有无数个点不在平面a内，则l∥a B.若直线1与平面α相交，则1与平面a内的任意直线都是异面直线 C.如果两条异而直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交 D.若直线l与平面a平行，则1与平而a内的直线平行或异而 10.已知a,b表示两条直线，a,3,Y表示三个不重合的平面，给出下列命题，正确的是 A.若a∩y=a,3∩Y=b,且a∥b,则a∥3 B.若a,b相交，且都在a,3外，a∥a,b∥a,a∥B,b∥3，则a∥B C.若a∥a,b∥B,且a∥b,则a∥3 D.若aC&,a∥B,a∩B=b,则a∥6 11.已知直线，，平面a,B,给出下列命题，正确的命题是 A.若mLa,m⊥3，则a⊥$； B.若m∥a,m∥B,则&∥B C.若m⊥&，m∥B,则a⊥3： D.若异面直线m,n互相垂直，则存在过的平面与n垂直. 12.如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为止三角形，且 平面PAD⊥平面ABCD.则下列说法正确的是 A.在棱AD上存在点M,使AD⊥平面PMB B.异面直线AD与PB所成的角为90° C.二面角P一BC-A的大小为45 D.BD⊥平面PAC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在三棱锥S-ABC中，G1,G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线GG2与BC的位置关 系是 14.如图所示，已知AF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,且AF=DE,AD=6,则EF= 15.如图，四面体P-ABC中，PA=PB=√/13，平面PAB⊥平而ABC,∠ABC=90°，AC=8,BC =6,则PC= C 16.如图，在三棱柱ABC一A'BC中，底面ABC是止三角形，AA'⊥底面ABC,且AB=1,AA'= 2,则直线BC与平面ABB'A'所成角的F弦值为 A 42 八我A版 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)如图，△ABC和△A'B'C'的对应顶点的连线AA',BB,CC交于同一点 o,0-80-%- （1)求证：A'B'∥AB,AC'∥AC,BC'∥BC,(2)求SAC S△BC的值. 18.(12分)如图所示，已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和矩形ABEF不在同一平面 内，P,Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP=DQ.求证：PQ∥平面CBE 19.(12分)如图，在三棱柱ABC-A1BC1中，D、P分别是棱AB,AB,的 中点，求证： (1)AC,∥平面B,CD: (2)平面AP