第五章 实验七　验证机械能守恒定律-（达标训练）【导学教程】2024旧教材老高考物理新编大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书P387] 1．某兴趣小组的同学计划“验证机械能守恒定律”。装置如图所示，水平桌面上放有倾角为θ的气垫导轨，气垫导轨上安装有连接数字计时器的光电门，气垫导轨左端固定一原长为l0的弹簧，通过细线与带有遮光条的滑块相连。 设计了以下步骤进行实验： A．测出气垫导轨的倾角为θ、弹簧劲度系数k、弹簧原长l0、滑块质量m、遮光条宽度d、重力加速度g，按照下图所示组装好实验装置； B．将滑块拉至气垫导轨某一位置固定，要求从此位置释放滑块，可使小车运动到光电门时细线已经弯曲。测出此时滑块到光电门的距离x以及弹簧长度l； C．由静止释放滑块，滑块在拉力作用下运动，测出滑块上遮光条通过光电门的时间为Δt； D．将滑块拉至不同的位置，重复B、C步骤多次，并记录每次对应实验数据。 根据所测物理量可以得到每次实验中滑块重力势能、弹性势能、动能之间的关系，从而验证机械能守恒。 (1)根据实验中测出的物理量，可得到滑块从静止释放运动到光电门过程中重力势能减小量为________。 (2)根据实验中测出的物理量也可得到滑块到达光电门时的动能，若“在弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，形变量为Δx时弹性势能为Ep＝k(Δx)2”的说法正确，不考虑空气阻力影响，要说明整个运动过程系统机械能守恒，需满足的关系式为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)若考虑到空气阻力影响，实验过程中得到的小车重力势能减小量与弹簧弹性势能减小量总和________(填“大于”“小于”“等于”)小车动能增量。 解析　(1)滑块从静止释放运动到光电门过程中重力势能减小量ΔEp＝mgh＝mgxsin θ (2)要说明整个运动过程系统机械能守恒，需满足k(Δx)2＋mgh＝mv2 即mg(xsin θ)＋k(l－l0)2＝m2 (3)若考虑到空气阻力影响，实验过程中会有部分机械能转化为内能小车重力势能减小量与弹簧弹性势能减小量总会大于小车获得的动能即大于小车动能增量。 答案　(1)mgxsin θ　(2)mg(xsin θ)＋k(l－l0)2＝m2　(3)大于 2．某实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，气垫导轨上有平行于导轨的标尺，在导轨上架设两个光电门1、2，滑块上侧固定一竖直遮光条，滑块左侧所挂细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行，光电门1固定，其中心与标尺的0刻度线对齐。实验操作如下： (1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为________ mm。 (2)滑块不挂细线、钩码，接通气源后，给滑块一个向左的初速度，使它从导轨右端向左运动，通过调整气垫导轨的调节旋钮P、Q，直到使滑块经过光电门1、2时遮光时间相等。 (3)在滑块上挂上细线与钩码，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，由标尺读出光电门2中心所在位置的刻度x。 (4)用天平测出滑块和遮光条的总质量M及钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，重力加速度为g，滑块运动过程中钩码始终未着地。用以上物理量写出验证机械能守恒定律的关系式______________________。 (5)多次改变光电门2的位置，重复(3)的步骤，实验中，M＝0.9 kg，m＝0.1 kg，利用所测数据，作出­x关系图如图丙所示，则当地重力加速度的大小为________ m/s2(结果保留三位有效数字)。 解析　(1)游标卡尺的主尺读数为7 mm，游标读数为0.05×15 mm＝0.75 mm，则最终读数为7.75 mm。 (4)滑块通过两光电门的瞬时速度v1＝，v2＝，则系统重力势能的减少量ΔEp＝mgx，系统动能的增加量ΔEk＝(M＋m)(v－v)＝(M＋m)，若机械能守恒，则有ΔEp＝ΔEk，即mgx＝(M＋m)。 (5)根据以上分析有＝＋， 则k＝＝，解得g≈9.68 m/s2。 答案　(1)7.75　(4)mgx＝(M＋m) 学科网（北京）股份有限公司 $