第七章 第一讲　电场力的性质-（达标训练）【导学教程】2024旧教材老高考物理新编大一轮总复习（人教版）

一、单项选择题 1．如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷。则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图为(　　) 解析　由公式F＝Eq可知检验电荷的受力F与其电荷量q关系图线的斜率表示该点的电场强度，又由点电荷产生的电场强度E＝可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，所以F­q图像中a点与坐标原点连线的斜率大于b点与坐标原点连线的斜率，B正确，A、C、D错误。 答案　B 2．一点电荷固定在空间O点，在O点上下空间内分别有A、B两点电荷在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。A、B两点电荷的电量分别为QA、QB，质量为mA、mB，不计重力作用。则(　　) A．QA<QB，mA>mB B．QA<QB，mA<mB C．QA>QB，mA>mB D．QA>QB，mA<mB 解析　由于A、B两点电荷在水平面内做匀速圆周运动， 则A、B两点电荷必然是同种电荷，O点点电荷电性与A、B两点电荷电性相异，且A、B两点电荷始终保持相对静止，即有相同的角速度ω，设轨迹半径分别为rA、rB，O点点电荷电荷量为Q，受力如图所示，在竖直方向上，对A点电荷有sin α＝cos β，对B点电荷sin α＝cos β，联立解得＝，由于rOA<rOB，则有QA<QB。在水平方向上，对A点电荷有cos α＋sin β＝mArAω2，对B点电荷有cos α－sin β＝mBrBω2，联立方程，解得mArA>mBrB，由于rA<rB，则有mA>mB，故选A。 答案　A 3．如图所示是真空中两点电荷周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON。下列说法正确的是(　　) A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同 B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同 C．O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN>EO D．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动 解析　O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，EM＝EN<EO，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误。 答案　B 4．(2022·海口模拟)如图所示，三角形ABC是等腰三角形，∠BAC＝∠ACB＝30°，在A点固定一个电荷量大小为Q1的点电荷，在B点固定一个电荷量大小为Q2的点电荷，C点处的电场强度方向与AB垂直，则的值为(　　) A.　　　　　　　 B. C. D． 解析　设BC边长度为r，则AC边长度为r，由库仑定律可得点电荷Q1在C点产生的场强大小为E1＝k，点电荷Q2在C点产生的场强大小为E2＝k，因C点处的合场强与AB边垂直，故有E1 sin 60°＝E2sin 30°，解得Q1＝Q2，选项B正确。 答案　B 5．如图所示，固定的光滑绝缘斜面OM的倾角θ＝37°，空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度的大小E＝3.0×103 N/C。现有一电荷量为q＝2.0×10－3 C的带正电的小滑块从O点沿斜面匀速下滑(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则小滑块的质量为(　　) A．1 kg B．2 kg C．3 kg D．4 kg 解析　带正电的小滑块从O到M沿斜面匀速下滑，对小滑块受力分析，可知Eq＝mgsin 37°，解得小滑块的质量m＝1 kg，A正确。 答案　A 6．(2022·长沙模拟)如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为r，b点距球心距离为2r，<r<R。已知电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，在外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的。则a和b两点处电场强度大小之比为(　　) A. B． C. D． 解析　由题意可知，a点场强应为以a所在球面为球体边缘的内部电荷产生，设球体的总电荷量为Q，则以a所在球面为球体边缘的内部电荷量为q＝· πr3＝Q，故a点的场强大小为Ea＝k，b点的场强大小为Eb＝k，解得＝，选项C正确。 答案　C 7．如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为α＝60°，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为(　　) A. B． C. D． 解析　滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带电同性， 两者之间为库仑斥力设为F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示，对Q物体在沿着斜面方向有 mgcos 30°＝Fcos 30° 可得F＝mg 而对P物体动摩擦因素最小时有FN2＝F＋mgsin 30° Ff＝μFN2 Ff＝mgcos 3