第七章 第三讲　电容器　带电粒子在电场中的运动-（达标训练）【导学教程】2024旧教材老高考物理新编大一轮总复习（人教版）

一、单项选择题 1．当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞，现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的场强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是(　　) A．加速过程中质子电势能增加 B．质子所受到的电场力约为2×10－15 N C．质子加速需要的时间约为8×10－6s D．加速器加速的直线长度约为4 m 解析　电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A错误；质子受到的电场力大小F＝qE≈2×10－14 N，B错误；质子的加速度a＝≈1.2×1013 m/s2，加速时间t＝≈8 ×10－7 s，C错误；加速器加速的直线长度x＝≈4 m，D正确。 答案　D 2．四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力。下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(　　) 解析　带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为a＝ 由类平抛运动规律可知，带电粒子的在电场中运动时间为t＝ 离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为 tan θ＝＝＝ 因为四个带电的粒子的初速度相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三种带电粒子带正电，第四种带电粒子带负电，所以第四个粒子与前面三个粒子的偏转方向不同；第一种粒子与第三种粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与第四种粒子的比荷也相同，所以一、三、四粒子偏转角相同，但第四种粒子与前两个粒子的偏转方向相反；第二种粒子的比荷与第一、三种粒子的比荷小，所以第二种粒子比第一、三种粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同。故选A。 答案　A 3．如图所示，在干燥的冬天，手接触金属门把手时，经常会有一种被电击的感觉。带负电的手在缓慢靠近门把手还未被电击的过程中，下列说法正确的是(　　) A．门把手的右端感应出负电荷 B．门把手左端电势低于右端电势 C．门把手与手指之间场强逐渐增大 D．门把手内部的场强逐渐变大 解析　放电前手指靠近金属门把手的过程中，门把手在手的影响下，发生静电感应，门把手的右端(近手端)感应出正电荷，故A错误；门把手处于静电平衡状态，所以其左端电势与右端电势相等，内部场强处处为零，故B、D错误；随着手的靠近，二者间距逐渐减小，将门把手与手之间看成一个电容器，可知当两者距离减小时，根据公式C＝，E＝，C＝，联立可得E＝，由于异种电荷相互吸引，手接近的过程中，感应电荷越来越接近手，门把手右端电荷密度越来越大，电荷分布的电荷密度变大，故门把手与手指之间场强逐渐增大，故C正确。 答案　C 4．有一种喷墨打印机的打印头结构示意图如图所示，喷嘴喷出来的墨滴经带电区带电后进入偏转板，经偏转板间的电场偏转后打到承印材料上。已知偏移量越大字迹越大，现要减小字迹，下列做法可行的是(　　) A．增大墨滴的带电荷量 B．减小墨滴喷出时的速度 C．减小偏转板与承印材料的距离 D．增大偏转板间的电压 解析　如图所示，带电粒子经偏转电场U2偏转，侧移Y1＝at2，a＝，t＝，可推出Y1＝，Y2＝ltan θ，tan θ＝＝，Y＝Y1＋Y2＝，减小偏转板与承印材料的距离l可使字迹减小，C正确，A、B、D错误。 答案　C 5．如图所示，虚线MN下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场。AB为绝缘光滑且固定的四分之一圆弧轨道，轨道半径为R，O为圆心，B位于O点正下方。一质量为m、电荷量为q的带正电小球，以初速度vA从A点沿切线竖直向下进入轨道内侧，沿轨道运动到B处后以速度vB射出，已知重力加速度为g，匀强电场场强大小为E＝，空气阻力不计，下列说法正确的是(　　) A．从A到B过程中，小球的机械能先增大后减小 B．从A到B过程中，小球对轨道的压力先减小后增大 C．在A、B两点的速度大小满足vA>vB D．从B点射出后，小球速度的最小值为 解析　从A到B过程中，电场力一直做负功，小球的机械能一直减小，选项A错误；由题意分析可知，等效重力的方向与竖直线夹角约为37°偏向左下方，所以从A到B过程中，小球速度先增大后减小，由牛顿第二定律可知，小球对轨道的压力也是先增大后减小，选项B错误；因B点比A点更靠近等效最低点，所以vA<vB选项C错误；从A到B，由动能定理可得mgR－qER＝mv－mv，解得vB＝，之后小球做斜抛运动，在垂直于等效场方向上的速度即为最小速度，则vmin＝，选项D正确。 答案　D 二、多项选择题 6．(2022·齐齐哈尔一模)如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧槽B处切线水平，一可视为质点的带正电小球