第九章 第二讲　磁场对运动电荷的作用-（达标训练）【导学教程】2024旧教材老高考物理新编大一轮总复习（人教版）

一、单项选择题 1．ab、ac是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，b点为圆周最低点，现有两个质量与电量均相同的带正电穿孔小球A、B分别从a处由静止释放，A从a点滑到b点的时间为t1，B从a点滑到c点的时间为t2，不考虑A、B之间的静电力，下列判断正确的是(　　) A．若在细杆所在平面再加一个竖直向下的匀强电场，则两小球下滑时间为t2>t1 B．若在细杆所在平面再加一个竖直向下的匀强磁场，则两小球下滑时间为t2＝t1 C．若在细杆所在平面再加一个竖直向下的匀强磁场，则两小球下滑时间为t2>t1 D．若题干中光滑细杆换成动摩擦因数相同的粗糙细杆，则两小球下滑时间为t2＝t1 解析　若在受重力的同时，细杆所在平面再加一个竖直向下的匀强电场，A小球沿ab下落加速度与B小球沿ac下滑的加速度之比跟ab与ac细杆长度之比相等，故两小球下滑时间相等，故A错误；所在平面再加一个竖直向下的匀强磁场，A小球不受影响，B小球会增加与细杆的弹力，但如果光滑，也不改变下滑的加速度，故两小球下滑时间也相等，故B正确，C错误；若光滑细杆变成粗糙细杆，A小球不受影响，会减少B小球的加速度，两小球下滑时间满足t2>t1，故D错误。 答案　B 2．(2022·长沙模拟)如图，纸面内虚线上下两侧存在方向均垂直纸面向外的匀强磁场，虚线下方磁场的磁感应强度是虚线上方磁场磁感应强度的2倍。一带正电的粒子(重力不计)从虚线上O点，沿与虚线成30°角的方向以某速度垂直射入上方磁场，粒子从虚线上的P点第一次进入下方磁场，一段时间后粒子再次经过P点。粒子从O点至第一次到P点的过程中，平均速度为v1，从O点至第二次到P点的过程中，平均速度为v2，则等于(　　) A．1∶1　　　　　 B．1∶2 C．1∶7 D．7∶1 解析　粒子运动轨迹如图所示，粒子在上方磁场做圆周运动的周期T1＝， 在下方磁场做圆周运动的周期T2＝，由于B2＝2B1，则T1＝2T2，结合几何关系得v1＝，v2＝，则有＝7∶1，故选D。 答案　D 3．(2022·商丘模拟)如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带负电的物块在水平外力F作用下沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列关于外力F随时间变化的图像可能正确的是(　　) 解析　设开始时物块的速度为v0，物块质量为m，磁感应强度为B，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿运动定律得F－μ(qBv＋mg)＝ma，v＝v0＋at，联立解得F＝ma＋mgμ＋qBv0μ＋qBμat，若v0为零，则F＝ma＋mgμ＋qBμat，可知外力F与时间成线性关系，故选项D正确。 答案　D 4．有一种假说认为，地磁场是由于某种原因地球表面带上的负电荷随地面自转而产生的。受此启发，某同学作了如下大胆的设想：某行星表面也带有负电荷，围绕位于焦点处的恒星在椭圆轨道上沿逆时针运动，P1、P2、P3、P4为椭圆轨道与坐标轴的交点，如图所示。从某时刻起在行星运动的空间里加上匀强磁场，就能使行星绕其恒星做圆周运动。忽略自转影响，下列说法中可能实现这一设想的是(　　) A．当行星运动到P1点时，加一垂直纸面向外的匀强磁场 B．当行星运动到P2点时，加一垂直纸面向里的匀强磁场 C．当行星运动到P3点时，加一垂直纸面向外的匀强磁场 D．当行星运动到P4点时，加一垂直纸面向里的匀强磁场 解析　当行星运动到P1点时，做近心运动，万有引力大于向心力，加一垂直纸面向外的匀强磁场，由左手定则可知行星受到指向恒星的洛伦兹力，合力大于向心力，仍然做近心运动，故A错误；当行星运动到P2、P4点时，洛伦兹力和万有引力不共线，合力不指向恒星，无法做圆周运动，故B、D错误；当行星运动到P3点时，做离心运动，万有引力小于向心力，加一垂直纸面向外的匀强磁场，由左手定则可知行星受到指向恒星的洛伦兹力，当合力等于向心力，做圆周运动，故C正确。 答案　C 5．(2022·娄底模拟)磁场可以对带电粒子的运动施加影响，只要设计适当的磁场，就可以控制带电粒子进行诸如磁聚焦、磁扩散、磁偏转、磁约束与磁滞留等运动。利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用，如图所示，以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域外有垂直纸面向里的匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小都是B。有一质量为m、所带正电荷电荷量为q的带电粒子从P点沿半径垂直磁场射入圆形区域，粒子两次穿越磁场边界后又回到P点，不计粒子重力，则下列说法正确的是(　　) A．粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为R B．粒子从P点射入磁场的速度大小为 C．粒子从P点射出到第一次回到P点所需的时间为 D．如果圆形区域外的磁场在一个以O为圆心的圆环内，则该圆环的面积至少为(6＋4)πR2 解