第十一章 第三节　随机抽样-（达标训练）【导学教程】2024旧教材老高考数学新编大一轮总复习（人教A版理科）

[对应学生用书P407] [保分练] 1．某工厂生产的30个零件编号为01,02，…，29,30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测．若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取2个数字，则抽取的第5个零件编号为(　　) 34 57 07 86 36 　04 68 96 08 23　23 45 78 89 07 84 42 12 53 31　25 30 07 32 86 32 21 18 34 29　78 64 54 07 32 　52 42 06 44 38 12 23 43 56 77　35 78 90 56 42 A．25 B．23 C．12 D．07 解析　利用题中随机数表从中抽取5个进行检测，若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取2个数字，抽取的前5个零件编号依次是07,04,08,23,12，故抽取的第5个零件编号为12，选C. 答案　C 2．为了了解公司800名员工对公司食堂组建的需求程度，将这些员工编号为1,2,3，…，800，对这些员工使用系统抽样的方法等距抽取100人征求意见，有下述三个结论： ①若25号员工被抽到，则105号员工也会被抽到； ②若32号员工被抽到，则1到100号的员工中被抽取了10人； ③若88号员工被抽到，则10号员工一定未被抽到． 其中正确的结论个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析　在①中，抽样间隔f＝＝8， 若25号员工被抽到，即第4组的第一名员工被抽到，则第14组的第一名员工即105号员工也会被抽到，故①正确；在②中，若32号员工被抽到，则1到100号的员工中被抽取了12人，故②错误；在③中，若88号员工被抽到，则8号员工和16号员工被抽到，10号员工一定未被抽到，故③正确．故选C. 答案　C 3．某班共有学生52人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、18号、44号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是(　　) A．23 B．27 C．31 D．33 解析　分段间隔为＝13，故样本中还有一个同学的座号为18＋13＝31. 答案　C 4．如图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为(　　) A．12 B．6 C．4 D．3 解析　青年教师的人数为120×30%＝36.所以青年女教师为12人，故青年女教师被选出的人数为12×＝3.故选D. 答案　D 5．某市质检部门对辖区内的某大型超市中的一品牌袋装食品进行抽检，将超市中该袋装食品编号为1,2,3，…，500，从中用系统抽样(等距抽样)的方法抽取20袋进行检测，如果编号为69的食品被抽到，则下列4个编号的食品中被抽到的是(　　) A．9号 B．159号 C．354号 D．469号 解析　由题意得抽样间隔为＝25，因为69号是第三组被抽到，所以被抽中的初始编号为19号，之后被抽到的编号均是25的正整数倍与19的和，四个选项中，只有D选项满足，故选D. 答案　D 6．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是(　　) A．63 B．64 C．65 D．66 解析　若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的编号依次为60,61,62,63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63. 答案　A 7．某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为(　　) 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1800 青年教师 1600 合计 4300 A．90 B．100 C．180 D．300 解析　设该样本中的老年教师人数为x，由题意及分层抽样的特点得＝，故x＝180. 答案　C 8．有24名投资者想到某地投资，他们的年龄的茎叶图如图所示，先将他们的年龄从小到大编号为1～24号，再用系统抽样方法抽出6名投资者，邀请他们到实地进行考察，其中年龄不超过55岁的人数为________． 解析　样本间隔为24÷6＝4，由图知，年龄不超过55岁的有8人，则需要抽取8÷4＝2人． 答案　2 9．将参加冬季越野跑的600名选手编号为：001,002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，把编号分为50组后，在第一组的001到012这12个编号中随机抽得的号码为004，这600名选手穿着三种颜色的衣服，从001到301穿红色衣服