三角函数与解三角形、立体几何、概率统计专题练习-2021届北京市高三数学二模分类汇编

2021二模分类汇编 目录 三角函数与解三角形 2 1 三角函数概念、同角三角函数关系和诱导公式 2 2 三角函数图像性质 4 3 三角函数综合问题 6 4 正余弦定理 8 5 解三角形综合 9 立体几何 11 1点线面位置关系 11 2立体几何大题 12 计数原理与概率分布 20 三角函数与解三角形 1 三角函数概念、同角三角函数关系和诱导公式 一、选择题 1．（202105海淀二模09）已知实数，. “，”是””的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2. （202105房山二模06）已知角的终边经过点，把角的终边绕原点逆时针旋转得到角的终边，则等于 A. B. C. D. 3. （202104丰台二模04）在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边与以原点为圆心的单位圆的交点为，则 A. B. C. D. 二、填空题 1．（202105朝阳二模13）已知，则________． 2．（202105东城二模14）角的终边与单位圆的交点位于第一象限，其横坐标为，那么，点沿单位圆逆时针运动到点，所经过的弧长为，则点的横坐标为． 2．（202104顺义二模14）已知是任意角，且满足，则常数的一个取值为______． 2 三角函数图像性质 一、选择题 1．（202105西城二模03）要得到函数的图象，只需将函数的图象 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 2．（202105朝阳二模04）已知函数（）的部分图象如图所示，则的表达式为 A. B. C. D. 3．（202105昌平二模04）下列函数中，最小正周期为的奇函数是 A. B. C. D. 4．（202105昌平二模09）将函数（）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是 A. B. C. D. 二、填空题 1．（202105房山二模11）函数的最小正周期为 ． 2．（202104丰台二模11）函数的值域为_____． 3．（202104丰台二模15）函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论： 1 ； 2 是函数的周期； 3 函数在区间上单调递增； 4 函数所有零点之和为． 其中，正确结论的序号是_____． 3 三角函数综合问题 1．（202105海淀二模17） 已知函数（，，）的部分图象如图所示. （Ⅰ）直接写出的值； （Ⅱ）再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数在区间上的最小值. 条件①：直线为函数的图象的一条对称轴； 条件②：为函数的图象的一个对称中心. 2．（202105西城二模17） 已知函数. 在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数的最大值. 条件①：最小正周期为； 条件②：最大值与最小值之和为； 条件③：. 注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分． 4 正余弦定理 一、选择题 1.（202105西城二模05）在中，，，则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.（202105东城二模09）在中，已知，，那么 A． B． C． D． 3.（202105房山二模03）在△中，，，，则△的面积为 A． B.6 C. D. 二、填空题 1．（202105海淀二模13）在△中，，，，则△的面积为_______. 2.（202105昌平二模13）在中，，，则________；________. 5 解三角形综合 1．（202105朝阳二模16） 在中，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，且的面积，求的值． 2．（202104顺义二模17） 在中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）的面积. 条件①：； 条件②：． 注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分． 立体几何 1点线面位置关系 一、选择题 1.（202105丰台二模05）已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题中正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2立体几何大题 1.（202105海淀二模16）（本小题共14分） 如图，在三棱锥中，，，，，,分别是,的中点. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值； 2.（202105西城二模16）（本小题13分） 如图，在四棱锥中，平面，，，, ,点为的中点. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值. 3.（202105东城二模16）（本小题共13分） 如图，四棱锥中，平面，，，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）