命题与逻辑、函数、压轴小题、创新题专题练习-2021届北京市高三数学二模分类汇编

2021二模分类汇编 目录 命题与逻辑 2 1 充要条件 2 2 开放性命题 4 函数 5 1 基本初等函数比较大小 5 2 函数基本性质 5 3 函数图像变换问题 7 4 函数零点问题 7 5 数学应用 9 压轴小题、创新大题 13 一、压轴选填题 13 1函数 13 2逻辑推理 16 3数列 19 4立体几何 20 5解析几何 20 6数学应用 24 二、创新解答题 27 1集合 27 2数列 31 命题与逻辑 1 充要条件 1．（202105海淀二模09）已知实数，. “，”是””的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（202105西城二模05）在中，，，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（202105东城二模08）已知双曲线，那么“双曲线的渐近线为”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（202105朝阳二模06）设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（202104丰台二模06）“”是“直线与直线相互垂直”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（202105房山二模09） “”是“函数有且只有一个零点”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（202105昌平二模07）已知是非零向量，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（202104顺义二模09）已知函数，则“存在使得”是“”的 A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2 开放性命题 1．（202105西城二模13）对于抛物线，给出下列三个条件： ①对称轴为轴；②过点；③焦点到准线的距离为. 写出符合其中两个条件的一个抛物线的标准方程_____ . 2.（202105东城二模12）已知直线不在平面内，给出下列三个论断： ①； ②； ③． 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：． 3．（202105朝阳二模14）已知函数，()．若函数是偶函数，则________；若函数存在两个零点，则的一个取值是________． 4．（202104丰台二模12）能够说明“若均为正数，则”是假命题的一组整数的值依次为_____． 5．（202104顺义二模14）已知是任意角，且满足，则常数的一个取值为______． 6．（202103石景山一模13） 如图，如果每个横行上两数字之和相等，每个竖列上两个数字之和相等，请写出一组满足要求的不全相等的的值． _______，_______，_______，_______． 7．（202103平谷一模14）已知函数，在上单调递增，那么常数的一个取值为____． 8．（202103怀柔一模14）若函数的一个零点为，则常数的一个取值为___________． 函数 1 基本初等函数比较大小 1．（202105海淀二模03）已知，，，则 A． B． C． D． 2．（202105东城二模03）已知，，，那么 A． B． C． D． 2 函数基本性质 1．（202105朝阳二模02）下列函数是奇函数的是 A． B． C． D． 2．（202104昌平二模05）下列函数中，最小正周期为的奇函数是 A． B． C． D． 3．（202104丰台二模02）下列函数中，在区间上单调递增的是 A． B． C． D． 4．（202105东城二模06）已知函数满足，当时，那么 A． B． C． D． 5．（202104丰台二模11）函数的值域为_____． 6．（202105朝阳二模14）已知函数,()．若函数是偶函数，则________；若函数存在两个零点，则的一个取值是________． 7．（202104丰台二模15）函数是定义域为R的奇函数，满足，且 当时，，给出下列四个结论： 1 ； 2 是函数的周期； 3 函数在区间上单调递增； 4 函数所有零点之和为． 其中，正确结论的序号是_____． 3 函数图像变换问题 1．（202105海淀二模07）已知指数函数，将函数的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍，得到函数的图象，再将的图象向右平移个单位长度，所得图象恰好与函数的图象重合，则的值是 A． A． C． D． 2．（202104丰台二模08