3.1函数的概念和表示方法课件-2023届山东省高三数学春考一轮复习

3.1函数的概念及表示法 中职教材数学《函数的概念及表示法》 1 在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围 为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f， y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把 y叫做x的函数． 概 念 表 示 函数 对应法则 自变量 定义域 函数两 个要素 函数值[当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0)] 值域[函数值的集合{y︱y=f(x),x∈D}] 分析　如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数 的定义域就是使得代数式有意义的自变量的取值集合． 巩 固 知 识 典 型 例 题 若f (x)是整式，则函数的定义域是实数集R. 若f (x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集. 若f (x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于 或等于0的实数集. 巩 固 知 识 典 型 例 题 函数定义域 分析　本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入 到函数表达式中求值. 巩 固 知 识 典 型 例 题 . 巩 固 知 识 典 型 例 题 分析 定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 教材练习3.1.1 应 用 知 识 强 化 练 习 1. 某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表： 日 期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 最高气温 29 29 28 30 25 28 29 28 29 30 表示函数的方法是： . 这种表示法的优点是： . 观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？ 创 设 情 景 兴 趣 导 入 2. 天津市温度自动记录仪记录的气温时段图： 观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？ 表示函数的方法是： . 这种表示法的优点是： . 创 设 情 景 兴 趣 导 入 3.用 S 来表示半径为r的圆的面积，则S=πr2．这个公式清楚地反映了 半径r与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为R+． 观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？ 表示函数的方法是： . 这种表示法的优点是： . 常用的函数表示方法有列表法、图像法和解析法三种. 创 设 情 景 兴 趣 导 入 . 下面的表格是某商家销售计算机的统计表，你能从表格中得到哪些信息？ 季  度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 数量(台) 400 405 632 605   类似的,在生活中你还见过哪些表格？ 列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系 . 优点：不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值. 动 脑 思 考 探 索 新 知 .   类似的,在生活中你还见过哪些图像？ 图像法：用函数图像表示两个变量之间的关系. 优点：直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势. 下面是某商店一年的销售额随季度的变化曲线，你能从表格中得到哪些信息？    动 脑 思 考 探 索 新 知 . 在匀速直线运动中，位移与时间之间有确定的依赖关系， 比如当速度为5m/s时，位移s=5t. 解析法：用一个等式表示两个变量的函数关系（解析式） . 优点：简明、全面地概括了变量间的关系，可以通过解析式 求出任意一个自变量的值所对应的函数值. 动 脑 思 考 探 索 新 知 正方形的周长C和边长a之间也有类似的依赖关系， 能写出它们的函数关系式吗？ . 例４ 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅 笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示 这个函数． 解 （1）依照售价，分别计算出购买1-6支铅笔所需款数， 列成下面的表格，即为函数的列表法表示．