14.1线性规划问题课件-人教版（2018） 中职数学第三册（山东人教）

14.1 线性规划问题 1 目录页 教学背景 教学目标 教学重难点 教学过程 巩固练习 板书设计 2 地位和作用 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法 较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下的线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。 教学情境分析 3 能力目标 情感目标 掌握线性规划的有关概念，了解建立简单线性规划问题数学模型的方法。 通过本课题的学习，提高数学建模能力、解决实际问题，为以后学习奠定基础。 通过课堂交流，培养学生学习数学的兴趣。 知识目标 教学目标 4 了解线性规划问题的特点，掌握线性规划问题的有关概念、，学会建立数学模型。 从文字中搜集、处理数据，把文字抽象为数学符号表达式。 建立数学模型、将抽象数据转化为数学符号。 重点 难点 关键 教学重点 5 巩固训练 (10分钟) 课堂总结 （5分钟） 强化训练（10分钟） 布置作业 （5分钟） 导入新课 (3分钟) 讲授新课 （15分钟） 课堂检测 （7分钟） 教学过程 6 创设情境 导入新课 某校办工厂有方木料90m3，五合板600m2，正准备为外校新生加工新桌椅和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m3，五合板1m2，出售一张书桌可获利润80元，出售一张书橱可获利润120元. 为了不造成资源浪费，该怎么安排能够使资源最大限度的利用，且可获得最大利润？ 设生产书桌张，书橱张，利润元，写出，应满足的条件以及与之间的函数关系式. 7 探索新知 上述问题中，变量 不等式组是一组对变量的约束条件，这组约束条件都是关于的一次不等式，所以又叫线性约束条件。 与之间的函数关系式： 需求最大值或最小值的函数称为目标函数，由于目标函数是关于的一次解析式，所以又叫线性目标函数。 如上述问题中，一般地，在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值的问题，统 称线性规划问题。 满足线性约束条件的解（）叫做可行解。 由所有可行解组成的集合叫做可行域。 使目标函数取得最大值或最小值的可行解，他们都叫做这个问题的最优解。 课堂巩固训练： 1、 某工厂用两种不同的原材料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元．已知每日原材料总成本的预算不超过6000元，运费不超过2000元．设采用甲种原料x吨，乙种原料y吨，则满足生产的约束条件是( A　) A. B. C. D. 【解析】　由原料总成本的预算不超过6000元这一个线性约束条件，结合选项即可得出正确答案A. 10 课堂巩固训练： 2、 预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，并希望桌椅的总数尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍．设桌椅分别买x，y张．则x，y满足的线性约束条件为( A ) A. B. C. D. 【解析】　由预算用2000元这一个线性约束条件入手，结合选项即可得出正确答案A. 11 课堂巩固训练： 3、某工厂用两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用个配件耗时，每生产一件乙产品使用个配件耗时，该厂每天最多可从配件厂获得个配件和个配件，按每天工作计算，设甲生产x件，乙生产y件．则x，y满足的线性约束条件为 【解析】　每天工作时间不超过8，则8； 该厂每天最多可从配件厂获得个配件和个配件，则16； 12 课堂巩固训练： 4、 某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为元、元，甲、乙产品都需要在两种设备上加工，在每台上加工1件甲所需工时分别为，加工一件乙所需工时分别为，两种设备每月有效使用台数分别为和 （1）设每月生产甲产品件，生产乙产品件，则x，y满足的线性约束条件为 （2）设每月收入为，则目标函数为 【解析】　因为生产甲、乙产品件数数值为非负整数，且A、B两设备每月有效使用台数为和。 13 课堂巩固训练： 5、某单位要招聘员工至多5人，其中男员工不得超过3人，女员工不得少于1人，假设招聘男员工人，招聘女员工y人，则变量满足的线性约束条件为（ A ） A C、 D、 【解析】　因为单位招聘数值为非负整数，且满足； 14 课堂巩固训练： 6、某工厂用两种不同的原材料均可生产统一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费5