第18章　平行四边形　期中考试复习备考　2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八下数学期中考试复习备考（三） 《平行四边形》复习学案 题型一：平行四边形的性质（平行线间的距离，平行四边形的面积） 1．如图，平行四边形ABCD周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC长　 　． 2．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为　 　． 3．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为　 　． 4．已知：如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，若两平行线间的距离为6，则OE＝　 　． 5．在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为BD上一点，且BE＝2DE．若△DEC的面积为2，则△AOB的面积为　 　． 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若DO＝1.5cm，AB＝5cm，BC＝4cm，则▱ABCD的面积____________． 7．已知四边形ABCD是平行四边形，∠DAB，∠ABC的平分线相交于点P． （1）如图1，若点P刚好落在CD边上，AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长； （2）如图2，若点P落在▱ABCD的内部，AD＝5cm，AB＝8cm，求EF的长； 题型二：平行四边形的判定 8．在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB＝CD④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 9．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，点E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）连接DF，求DF的长． 10．如图，▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 11．如图，点F在▱ABCD的边AD上，连接BD，BF，AF＝8cm，BF＝12cm，∠FBD＝∠CBD，点E是BC的中点．若点P以1cm/s的速度从点A出发，沿AD向F运动，点Q同时以2cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到点F时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动　 　秒时，以点P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形． 题型三：三角形的中位线 12．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF＝1，则BD＝　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 第12题图 第13题图 第14题图 14．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．求证：四边形EFGH是平行四边形． 题型四：矩形的性质与判定 15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（　　）A．30° B．60° C．90° D．120° 16．下列命题正确的是（　　） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为　 　． 第15题图 第17题图 第18题图 第19题图 18．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC＝6，BD＝10，则EF的长为_____ 19．如图，将矩形纸片ABCD沿AF折叠，使点B恰好落在CD边的点E处，∠DAE=30°，若AD＝6，则AF等于_____ 20．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE＝CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD＝EF，连接EB，DF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由． 题型五：菱形的性质与判定 21．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的