3.4 函数的应用(一)课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

新教材人教版·高中必修第一册 数学 3.4　函数的应用（一） 第三章 函数的概念与性质 目录 目录 CONTENTS 重要提示！ 函数的应用（一） 课下作业 目录 课标素养 例题分析 思路归纳 巩固训练 归纳小结 要求 课标要求　 1.理解函数是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具. 2.在实际情境中，会选择合适的函数模型刻画现实问题的变化规律． 素养要求 通过本节课的学习，使学生体会常见函数的变化异同，提升学生数学抽象、数学建模、数据分析等素养． 目录 前言 我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系.下面通过一些实例感受它们的广泛应用，体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法. 目录 函数应用举例 目录 函数应用举例 目录 函数应用举例 目录 函数应用举例 思考 温馨提示 目录 函数应用举例 自变量 变量 它们之间的关系在3.1.2例8已求出 自变量 变量 看起来复杂其实是它们之间的函数关系 目录 函数应用举例 目录 函数应用举例 目录 函数应用举例 讨论解析式④g(x)的第一段 代入解析式③f(t)的第一段 目录 函数应用举例 目录 函数应用举例 目录 函数应用举例 目录 函数应用举例 目录 函数应用举例 综合所得 收入额 应纳税 所得额 应缴纳的 个税税额 例8公 式② 解析式③ y＝f(g(x) 综合所得收入额 应缴纳个税税额 189600元 1029.6元 249600元 5712元 上表综合收入额由189600元增至249600元时，个税税额从1029.6元竟然增至5712元。这反应了国家制定的个税税法的合理性，收入越高，个人缴纳税额的比例就越大，可以说他应该承担的社会责任就越大。同学们虽然不是纳税人，但要履行公民义务，提醒朋友、家人诚信纳税的必要性。 目录 函数应用举例 思考 目录 函数应用举例 目录 函数应用举例 目录 函数应用举例 注意：这地方为什么是(t-1)而不是t 目录 函数应用举例 图3.4-2 目录 解题思路归纳 目录 函数应用训练 目录 小结 目录 课堂作业 教科书第95页习题3.4-1.2.3 目录 本节内容结束 THANKS 目录 例1：(设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同。)2019年1月1日起，公民依法缴纳的个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数. 应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除. 其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60 000元. 税率与速算扣除数见表格. 设小王缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52 800元，依法确定其他扣除是4 560元.全年综合所得收入额为x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y（单位：元） （1）求y关于x的函数解析式； （2）如果小王全年的综合所得由189 600元增加到249 600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 1.这一问题中存在哪些变量？它们的关系是什么？ 2.如何通过这些关系确定应缴纳个税与综合所得收入额的关系？ 当题目文字量阅读较大时，首先要认真审题，充分阅读理清已知条件，不难发现本题主要已知条件是，通过表格和两个重要公式给出的 公式①：个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数 公式②：应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除 对于任一个综合所得收入额都有唯一确定的应纳税所得额与之相对应，而任一个应纳税所得额也与唯一确定的个税税额与之相对应.这样，对于任一个综合所得收入额都有唯一确定的个税税额与之相对应，由函数的定义，个税税额y是综合所得收入额x的函数. 根据以上分析可分一下几步完成 第一步，根据例8中公式②，得出应纳税所得额t关于综合所得收入额x的解析式t＝g(x)； 第二步，结合例8中已经得到的y=f(t)的解析式③，得出y关于x的函数解析式； 第三步，根据所得解析式求出应缴纳个税税额.实际上求 y＝f(g(x))其中g(x)，f(t)都是分段函数。 令t=0，得x=146700， 根据个人应纳税所得额的规定可知，当0<x<146 700时，t=0. 所以，个人应纳税所得额t关于综合所得收入额x的函数解析式为 t＝g(x)＝ ④ 解： (1)根据公式②及已知得应纳税所得额 t=x-60000-x(8%+2%+1%+9%)-52800-4560=0.8x-117360. 可得： 当0≤x≤146 700时，t=0，所以y=0； 结合3.1.2例8的