专题2.5 实数的开方与小数点的移动-【核心考点】2022-2023七年级下册数学核心考点题型总结（人教版）

专题2.5 实数的开方与小数点的移动 【例题讲解】 例．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（　　） A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 【分析】根据立方根，即可解答． 【解答】解：∵≈1.333， ∴＝≈1.333×10＝13.33． 故选：C． 【巩固练习】 1．已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（　　） A．27.76 B．12.89 C．59.81 D．5.981 2．已知≈1.2639，≈2.7629，则≈　 　． 3．已知，，那么＝　 　． 4．已知＝2.4495，＝7.7460．则＝　 　． 5．阅读下列材料： 已知59319的立方根是正整数，要得到的结果，可以按如下步骤思考： 第一步：确定的位数，因为103＝1000，1003＝1000000，而100＜59319＜1000000，所以10＜＜100，由此得是两位数； 第二步：确定个位数字，因为59319的个位上的数是9，而只有9的立方的个位上的数是9，所以的个位上的数是9； 第三步：确定十位数字，划去59319后面的三位319得到59，因为33＝27，43＝64，而27＜59＜64，所以的十位上的数字是3； 综合以上可得，＝39． 请根据上述内容，完成以下问题： （1）若为正整数，它的个位上的数是m，x的个位上的数是n，请将下表填写完整； m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n 1 8 7 　 　 5 　 　 3 　 　 9 （2）已知262144，474552都是整数的立方，则＝　 　，＝　 　； （3）已知71289是某正整数a的平方，则a＝　 　． 6．观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：＝0.01，＝0.1，＝1，＝10，＝100，…… （1）已知≈4.47，求的值； （2）已知≈1.918，≈191.8，求a的值； （3）根据上述探究方法，尝试解决问题：已知≈1.26，≈12.6，用含n的代数式表示m． 7．根据下表回答下列问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 x2 289 292.41 285.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 （1）316.84的平方根是 　 　； （2）≈　 　； （3）＝　 　． （4）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有 　 　个； （5）观察表格中的数据，请写出一条你发现的结论． 8．（1）填表 a … 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.001 　 　 0.1 　 　 　 　 100 … （2）利用如表中的规律，解决下列问题： ①已知≈1.414，≈　 　； ②已知＝1800，＝18，则a的值为 　 　． （3）当a≥0时，比较和a的大小． 9．根据下表回答问题： x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 x3 4096 4173.281 4251.528 4330.747 4410.944 4492.125 4574.296 4657.463 4741.632 （1）272.25的平方根是 　 　；4251.528的立方根是 　 　； （2）＝　 　；＝　 　；＝　 　； （3）设的整数部分为a，求﹣4a的立方根． 10．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： （1）≈1.414，≈14.14，≈141.4，…，≈0.1732，≈1.732，≈17.32，…． 由此可见，被开方数的小数点每向右移动　 　位，其算术平方根的小数点向　 　移动　 　位． （2）已知≈3.873，≈1.225，则≈　 　；≈　 　． （3）＝1，＝10，＝100，…，小数点的变化规律是　 　． （4）已知≈2.154，≈﹣0.2154，则y＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.5 实数的开方与小数点的移动 【例题讲解】 例．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（　　） A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 【分析】根据立方根，即可解答．