8.2.3直线的一般式方程课件-2022-2023学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

基础模块 下册 数学 第8章 直线与圆的方程 8.2.3直线的一般式方程 一、教学目标： 1、掌握直线方程的一般式，明确各系数的意义。 2、掌握一般式与其他形式的互化。 3、了解二元一次方程与直线的对应关。 二、教学重难点： 重点：会求直线方程的一般式方程，直线的一般式方程与其他形式的互化。 难点：直线方程的一般式方程的应用。 求下列直线的方程 (1)经过点（3,-2）,斜率为3 (2)斜率为4,在y轴上的截距为－2 回顾旧知 解：（1）y+2=3(x-3) (2) y=4x-2 平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0来表示。 一个关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0）都表示一条直线。 每一个关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0）都表示一条直线。 平面直角坐标系中的每一条直线 二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0） 把关于x,y的二元一次方程 (A,B不同时为零) 叫做直线的一般式方程,简称一般式。 直线的一般式方程 根据下列条件分别写出直线的 方程,并化为一般式方程. (1)斜率是-2 ,且经过点A(5,3); (2)斜率为3,在y轴上的截距为-1; (3)在x轴,y轴上的截距分别是-3,-1; (4)经过点B(4,2)，C(4,10). 1.根据下列条件分别写出直线的 方程,并化为一般式方程. (1)斜率是-2 ,且经过点A(5,3); (2)斜率为3,在y轴上的截距为-1; (4)经过点B(4,2)，C(4,10). 题型一：直线方程的互化 2x+y-13=0 3x-y-1=0 x-4=0 注意： A＝0且B≠ 0且C≠ 0 A≠0且B＝0且C≠ 0 A＝0且B≠ 0且C＝0 A≠0且B＝0且C＝0 C＝0 且 A, B不同时为0 深化探究总结 在二元一次方程Ax+By+C=0中， 系数A,B,C满足条件 方程表示的直线 A=0 , B≠0 ,C≠0 平行于x轴 B=0 , A≠0 , C≠0 平行于y轴 A=0 , B≠0 ,C=0 与x轴重合 B=0 , A≠0, C=0 与y轴重合 C=0，A、B不同时为0 过原点 A≠0，B≠0 与x轴和y轴相交 变式 变式2. 求下列直线的斜率和在y轴上的截距，并画出图形： 解： 2. 求下列直线的斜率和在y轴上的截距，并画出图形： 解： x y O x y O (3) (4) 当堂检测 直线方程有几种形式？ 1、点斜式 2、斜截式 3、一般式 Thank you！ $