8.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程课件-2022-2023学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

基础模块 下册 数学 第8章 直线与圆的方程 8.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程 若直线 经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线 上运动,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？ 问题1: y 坐标满足此方程的每一点都在直线 上. 直线 上每一点的坐标(x,y)都满足： （点P不同于点A时） 直线经过点 ，且斜率为 ，设点 是直线上不同于点 的任意一点，因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得： 即： 问题引入 x y O l P0 P 方程 由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式． 直线的点斜式方程 x y O l P0 　（1） 轴所在直线的方程是什么？ ，或 　　当直线 的倾斜角为 时，即 ．这时直线 与 轴平行或重合， x y O l 的方程就是 问题 坐标轴的直线方程 　 故 轴所在直线的方程是: 　　（2） 轴所在直线的方程是什么？ ，或 　　当直线 的倾斜角为 时，直线没有斜率，这时直线 与 轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示．这时，直线 上每一点的横坐标都等于 ，所以它的方程就是 x y O l 坐标轴的直线方程 问题 　　 故 轴所在直线的方程是： 答案   点斜式 已知条件 点P(x0，y0)和 图示 方程形式 y－y0＝ 适用条件 斜率存在 斜率k k(x－x0) 例1 直线 经过 ，倾斜角为 ,求直线 的方程. 直线经过点 ，代入点斜式方程得： y－3 = x + 2， 即x－y + 5 = 0 应用： 变式：一条直线经过点A（0，5），倾斜角为00，求这直线方程 解：这条直线经过点A（0，5） 斜率是k=tan00=0 代入点斜式，得 y - 5 = 0 O x y 5 练习1 在下列各条件中，分别求出直线的方程 (1)直线经过 , 斜率为4 (2)直线经过 ，倾斜角为 (3)直线经过 ，倾斜角为 (4)直线经过 ，倾斜角为 2.填空题： (1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为 ____,倾斜角为_____________. (2)已知直线的点斜式方程是 那么，直 线的斜率为___________,倾斜角为_______. 课时小结： 点斜式 特殊情况： 思考: 如果直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 ，能否利用点斜式求出直线的方程呢? 也就是： x y O l b 我们把直线与 轴交点的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距． 该方程由直线的斜率与它在 轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式． 直线的斜截式方程 截距是距离吗?   斜截式 已知条件 斜率k和直线y轴上的截距b 图示 方程式 适用条件 斜率存在 答案 y＝kx＋b 返回 例2、写出下列直线的斜截式程： （1）斜率是 3 ，在 y 轴上的截距是 -3 ； （2）倾斜角是 ，在 y 轴上的截距是 5 ； （3）倾斜角是 ，在y 轴上的截距是 0 ； 1、写出下列直线的点斜式方程,并将其化为斜截式方程： （1）经过点A(3,-1),斜率是 ； （2）经过点B( ，2），倾斜角是 （3）经过点C（0，3），倾斜角是 （4）经过点D(-4，-2），倾斜角是 答案: 点斜式方程 斜截式方程 （1）直线的点斜式方程： （2）直线的斜截式方程: x y O l P0 知识小结 x y O l b 课堂小结 直线方程名称 已知 条件 直线方程 使用范围 点 斜 式 斜 截 式 斜率k和直线在y轴上的截距 能表示倾斜角不是 的直线 点 和斜率k 能表示倾斜角不是 的直线 Thank you！ $