8.1两点间的距离与线段中点的坐标课件-2022-2023学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

基础模块 下册 数学 第8章 直线与圆的方程 8.1两点间的距离与线段中点的坐标 1.求下列两点间的距离： (1)A(6，0),B(-2，0) (2)C(0，-4),D(0，-1） 例题演练 例1. 若ABC的顶点为A（3，1）、B（-1，-2）和C（-1，1），求AB,BC,AC的长度。 解： 题组一　两点间距离公式的运用 思考： 如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标 分别为, ，线段AB的中点M 的坐标是多少？ o x y A B M 分析：由于点M是线段AB的中点，因此 1、线段的中点坐标公式： 从而 的坐标为 因此点M的坐标为 o x y A B M 1、线段的中点坐标公式： 如果线段AB的两个端点坐标分别为 中点M的坐标记作（x, y）,则 即线段的中点坐标等于它的两个端点坐标之和的一半 1、线段的中点坐标公式： 例1 已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别（2，-1），（4，1），（6，-3），设D，E分别是边BC，AC的中点，求点D，E的坐标 解 x y o A B C . D . E 点D的坐标为 点E的坐标为 1、线段的中点坐标公式： 练习 已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，3），（-3，4）， （-1，-5），设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，求点D，E，F的坐标 点D的坐标为 点E的坐标为 点F的坐标为 解 1、线段的中点坐标公式： 例2 已知线段AB的中点M的坐标为 ，端点A的坐标为（4，2） 求端点B的坐标 解 设点B的坐标为 由公式得 解得 因此点B的坐标是（2，-1） 1、线段的中点坐标公式： 练习 已知线段AB的中点M的坐标为 （8，-2） ，端点A的坐标为（3，7）求端点B的坐标 解 点B的坐标为（13，-11） Thank you！ 【变式巩固】 以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 [解析] |AB|＝eq \r(（5－1）2＋（5－4）2)＝eq \r(17)，|AC|＝eq \r(（5－4）2＋（5－1）2)＝eq \r(17)， |BC|＝eq \r(（4－1）2＋（4－1）2)＝eq \r(18)，∴AB＝AC，∴△ABC为等腰三角形． $