期中03 必刷计算题（30道）-【鼎力同步】2022-2023年高二物理下学期期中期末模型方法大单元综合专练（人教版2019）

高二物理下学期期中期末模型方法大单元综合专练 期中03 必刷计算题（30道） 1．如图所示，PQMN是竖直面内有一边长为L的正方形区域，区域有竖直向上的匀强电场，场强大小为E，在中还存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁应强度大小为B，在PQMN的左侧有一足够长的粗糙绝缘细杆，细杆与PQ在同一水平线上，细杆周围足够长的水平区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小可调。细杆的左侧套有一带电荷量为+q的小球，现使小球以适当的速度沿杆向右做变速运动，在到达P点前小球已匀速运动，由P点射入区域后,小球做匀速圆周运动，已知重力加速度为g。 （1）求小球的质量； （2）若小球恰能从M点离开电磁场，求小球从M点离开时速度的大小和方向； （3）若调节细杆周围水平区域匀强磁场的大小，从而改变小球由P点射入电磁场的速度，使小球恰好从Q点离开电磁场，（小球在到达P点前小球已匀速运动）。求细杆周围水平区域匀强磁场的大小B0及此过程中重力势能的最大值EP（以水平杆所在水平面为重力势能的零势能面）。 2．如图为一质谱仪的结构简图，两块相距为的平行金属板A、B正对且水平放置，两板间加有可调节的电压，，、分别为板中心处的两个小孔，点O与、共线且连线垂直于金属板，O与的距离。在以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。圆弧CD为记录粒子位置的胶片，圆弧上各点到O点的距离以及圆弧两端点C、D间的距离均为2R，C、D两端点的连线垂直于A、B板。粒子从处无初速地进入到A、B间的电场后，通过进入磁场，粒子所受重力不计。 （1）当A、B两板间电压为时，粒子恰好打在圆弧CD的中点，求该粒子的比荷； （2）一质量为的粒子从磁场射出后，恰好打在圆弧上的C端点；在相同加速电压下，该粒子的一个同位素粒子则恰好打在圆弧上的D端点，求这个同位素粒子的质量； （3）一质量为m、电荷量为q的粒子从处无初速地进入电场，当间所加电压不同时，粒子从直至打在圆弧CD上所经历的时间t会不同，求t的最小值。 3．如图甲所示，在足够大的光滑绝缘水平面上建立xOy坐标系。y轴左侧有宽为L的匀强电场区域，电场方向平行于y轴且沿y轴正方向，匀强电场左侧有一电压为U的加速电场。一质量为电荷量为的带电小球a在A点由静止释放，加速后撤去加速电场，带电小球a由x轴上的坐标为的P点沿x轴正向进入匀强电场，之后与静止在y轴上坐标为的Q点的不带电的质量为m小球b发生弹性正碰。空间存在一圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，取磁场垂直纸面向外为正方向。时刻进入磁场的小球b始终在磁场区域内沿闭合轨迹做周期性运动。两个小球的大小完全相同且大小均可以忽略，在碰撞瞬间电荷平分，y轴左侧电场消失。试求： （1）匀强电场的场强大小E； （2）小球b在圆形磁场中的运动半径r； （3）圆形磁场区域的最小面积S。 ‍ 4．如图甲所示，三维坐标系中yoz平面的右侧存在平行z轴方向周期性变化的磁场B（图中未画出）和沿y轴正方向竖直向上的匀强电场。现将一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒从xoy平面内的P点沿x轴正方向水平抛出，微粒第一次经过x轴时恰好经过O点，此时速度大小为v0，方向与x轴正方向的夹角为45°。从微粒通过O点开始计时，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，规定当磁场方向沿z轴负方向时磁感应强度为正。已知，电场强度大小为，重力加速度大小为g，结果用v0、g、π、n表示。 （1）求微粒从第1次经过x轴到第2次经过x轴的时间t1； （2）求微粒第n次经过x轴时的x坐标； （3）若时撤去yoz右侧匀强磁场，同时在整个空间加上沿x轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，求微粒向上运动到离xoz平面最远时的坐标。 5．某型号带电粒子的约束装置如图所示。分界面P、M、N、Q将某一区域分为I、II、III三部分，P、M、N、Q所在平面相互平行，以O点为坐标原点，水平直线为x轴，规定向右为正方向，x轴与界面P、M、N、Q的交点分别为O、、、，以平行于P水平向里为z轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I内充满沿y轴负方向的匀强电场，电场强度N/C：区域II内充满沿y轴负方向的匀强磁场，磁感应强度T，区域III内充满沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度T。一比荷C/kg的带正电粒子，在Oxy平面内，从O点以速度进入电场，速度大小m/s，速度方向与x轴正方向夹角，粒子经过界面M上的A点平行于x轴方向进入MN间的磁场，不计粒子重力。（，） （1）求A点的坐标； （2）若粒子不能进入N、Q间的磁场，求MN间的最小距离； （3）若MN间的距离m，NQ间的距离m，粒子经过界面上的F点（图中未画出），求F点到的距离。 6．如图，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面