广西地区2015中考试题研究：第一章 数与式 第4讲 二次根式备考猜押+真题精选（PDF,2份）

＝（ｘ＋１）（ｘ－１）ｘ（ｘ－１） · ｘ （ｘ＋１）２ ＝ １ｘ＋１． 当ｘ 槡＝２－１，原式＝ １ 槡２－１＋１ ＝槡２２． １４．原式＝［ ｘ＋１ （ｘ＋１）（ｘ－１）－ １ １－ｘ］· ｘ（ｘ－１） ｘ＋２ ＝（ １ｘ－１＋ １ ｘ－１）· ｘ（ｘ－１） ｘ＋２ ＝ ２ｘ－１· ｘ（ｘ－１） ｘ＋２ ＝２ｘｘ＋２． 当ｘ＝２时，原式＝２×２２＋２＝１． １５．解：原式＝３ｘ＋２ｙ－２ｘ－ｙ ｘ２－ｙ２ ＝ ｘ＋ｙ （ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ） ＝ １ｘ－ｙ． ∵ｘ＝２ｃｏｓ４５°＋２＝２×槡２２ 槡＋２＝２＋２，ｙ＝２． ∴原式＝ １ 槡２＋２－２ ＝１ 槡２ ＝槡２２． １６．解：原式＝３ｘ（ｘ＋２）－ｘ（ｘ－２） （ｘ＋２）（ｘ－２） · （ｘ＋２）（ｘ－２） ｘ ＝２ｘ＋８， 因为ｘ≠２，－２，０， 所以当ｘ＝１时，原式＝２＋８＝１０． 满分冲关 １．Ａ【解析】 选项 正误 逐项分析 Ａ √ 分母３ｘ２、４ｘ的最简公分母为１２ｘ２ Ｂ  分母中不含有字母，故是整式 Ｃ  由 ｜ｘ｜－３ ｘ＋３的值为０知，ｘ＋３≠０，且｜ｘ｜－３＝０，解得 ｘ＝３ Ｄ  ｘ＋ｙ ｘ２－ｙ２ ＝ １ｘ－ｙ ２．Ｄ　【解析】原式＝（ａ－１） ２ ａ２ ÷１－ａａ ＝ （ａ－１）２ ａ２ · ａ １－ａ＝ １－ａ ａ．当ａ＝ ２时，原式＝１－２２ ＝－ １ ２． ３．Ｄ　【解析】本题考查分式的化简． ４ ａ２－４ ＋ １２－ａ＝ ４ （ａ＋２）（ａ－２）－ １ ａ－２＝ ４ （ａ＋２）（ａ－２） － ａ＋２ （ａ＋２）（ａ－２） ＝ ４－ａ－２ （ａ＋２）（ａ－２） ＝ － １ａ＋２．∵－ １ ａ＋２·ω＝１，∴ω＝－ａ－２（ａ≠－２）． ４．ｘ≠±１　【解析】本题考查分式有意义的条件．由于分式的分母不 能为０，∴｜ｘ｜－１≠０，∴｜ｘ｜≠１，∴ｘ≠±１． ５．－１或５　【解析】原式＝（ｘ＋３）（ｘ－２）ｘ－２ · ｘ２－３ｘ＋１ ｘ＋３ ＝ｘ ２－３ｘ＋１， ∵ｘ等于它的倒数，∴ｘ＝±１，当ｘ＝１时，原式 ＝１－３＋１＝－１；当 ｘ＝－１时，原式＝１＋３＋１＝５． ６．－槡３３　【解析】∵ａ＝３－ｔａｎ６０° 槡＝３－３，∴原式＝ ａ－１－２ ａ－１ × ａ－１ （ａ－３）２ ＝ １ａ－３＝ １ 槡３－３－３ ＝－１ 槡３ ＝－槡３３． ７． 槡３－２２　【解析】本题考查分式化简求值．原式 ＝ （ｘ－１）２ ｘ＋１ · ｘ（ｘ＋１） ｘ－１ ＋ｘ＝ｘ（ｘ－１）＋ｘ＝ｘ ２－ｘ＋ｘ＝ｘ２，当 ｘ 槡＝２－１时，原式＝ （槡２－１）２ 槡 槡＝２－２２＋１＝３－２２． ８．解：原式＝ （ｘ－４） （ｘ＋３）（ｘ－３）÷ ｘ－３－１ ｘ－３ ＝ （ｘ－４） （ｘ＋３）（ｘ－３）· ｘ－３ ｘ－４ ＝ １ｘ＋３． 不等式２ｘ－３＜７， 解得ｘ＜５， 其正整数解为１，２，３，４， 当ｘ＝１时，原式＝ １１＋３＝ １ ４． ９．解：ａ２＋ａ－２＝０，得ａ１＝１，ａ２＝－２， ∵ａ－１≠０，∴ａ≠１，∴ａ＝－２， ∴原式＝２ａ－ａ＋１ａ（ａ－１）÷ ａ（ａ＋１） （ａ－１）２ ＝ ａ＋１ａ（ａ－１）· （ａ－１）２ ａ（ａ＋１） ＝ａ－１ ａ２ ， ∴原式＝ａ－１ ａ２ ＝－２－１４ ＝－ ３ ４． １０．解：原式＝（ｘ－ｙ） ２ ｘ－ｙ ÷ ｘ２－ｙ２ ｘｙ ＝（ｘ－ｙ）× ｘｙ （ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ） ＝ ｘｙｘ＋ｙ， 又∵ｘ 槡＝２＋１，ｙ 槡＝２－１， ∴ｘｙ＝１，ｘ＋ｙ 槡＝２２， ∴ ｘｙｘ＋ｙ＝ １ 槡２２ ＝槡２４． 第一章　数与式 第４讲　二次根式 广西２０１２～２０１４中考真题精选 命题点１　二次根式的概念及性质 １．Ｄ　【解析】本题考查二次根式有意义的条件．根据二次根式的性 质，被开方数为非负数，即大于或等于０即可求解．根据题意得ｘ＋ ２≥０，解得ｘ≥－２． ２．Ｃ　【解析】 选项 正误 逐项分析 Ａ  二次根式 ｘ槡 －２有意义，则 ｘ－２≥０，解得 ｘ≥２，又 ∵分母为ｘ－２≠０，∴ｘ≠２，故ｘ＞２ Ｂ  二次根式 ｘ槡 －２有意义，则 ｘ－２≥０，解得 ｘ≥２，又 ∵ ｘ槡 －２为分母，则ｘ－２≠０，解得 ｘ≠２，综上所述， ｘ                                                                      ＞２ ７ 第４讲　二次根式 广西２０１２～２０１４中考真题精选 命题点１　二次根式的概念及性质（２０１４年考查２次，２０１３ 年考查５次，２０１２年考查１次） １．（２０１４南宁４题３分）要使二次根式 ｘ槡 ＋２在实数范