内容正文:
第八节 曲线与方程
第九章 平面解析几何
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第九章 平面解析几何
高考总复习·数学(理)
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目
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基础自主回顾
01
核心考点突破
02
知能达标训练
03
CONTENTS
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基础自主回顾
01
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曲线的方程
方程的曲线
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核心考点突破
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知能达标训练
03
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第九章 平面解析几何
高考总复习·数学(理)
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[高考要求]
1.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.
2.了解解析几何的基本思想,利用坐标法研究曲线的简单性质.
3.能够根据所给条件选择适当的方法求曲线的轨迹方程.
知识点一 曲线与方程的定义
一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立如下的对应关系:
那么,这个方程叫做__________,这条曲线叫做__________.
知识点二 求动点的轨迹方程的基本步骤
[微提醒] (1)“曲线C是方程f(x,y)=0的曲线”是“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”的充分不必要条件.
(2)曲线的交点与方程组的关系
①两条曲线交点的坐标是两个曲线方程的公共解,即两个曲线方程组成的方程组的实数解;②方程组有几组解,两条曲线就有几个交点;方程组无解,两条曲线就没有交点.
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)f(x0,y0)=0是点P(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上的充要条件.( )
(2)方程x2+xy=x的曲线是一个点和一条直线.( )
(3)动点的轨迹方程和动点的轨迹是一样的.( )
(4)方程y=eq \r(x)与x=y2表示同一曲线.( )
答案 (1)√ (2)× (3)× (4)×
2.(教材改编)已知点Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4),0)),直线l:x=-eq \f(1,4),点B是l上的动点,若过点B垂直于y轴的直线与线段BF的