第14章 专题强化21 气体实验定律的综合应用-【勤径学升】2024高考物理一轮总复习配套课件

物 理 第十四章 热学 专题强化二十一　气体实验定律的综合应用 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．本专题是气体实验定律在“玻璃管液封”模型、“汽缸活塞类”模型、“变质量气体”模型中的应用，高考通常以计算题的形式命题。 2．学好本专题可以帮助同学们熟练地选取研究对象和状态变化过程，掌握处理“三类模型”问题的基本思路和方法。 3．本专题用到的相关知识和方法有：受力分析、压强的求解方法、气体实验定律等。 模型 eq \a\vs4\al(1) “玻璃管液封”模型(方法模型) 玻璃管液封模型 求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意： (1)液体因重力产生的压强为p＝ρgh(其中h为液体的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等； (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。 类型1　单独气体 [例1]　(2022·山东泰安检测)如图所示，一端封闭的U型玻璃管竖直放置，封闭端空气柱的长度L＝40 cm，管两侧水银面的高度差为h＝19 cm，大气压强恒为76 cmHg。 (1)若初始温度27 ℃，给封闭气体缓慢加热，当管两侧水银面齐平时，求气体的温度。 (2)若保持温度27 ℃不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面齐平时，求注入水银柱的长度。 解析　(1)开始和终了状态下被封空气柱的压强分别为p1＝p0－ρgh＝ 57 cmHg，p2＝p0＝76 cmHg，空气柱末态长x＝L＋ eq \f(h,2) ，设管的横截面积为S，最终被封空气柱长度为x， 根据理想气体状态方程 eq \f(p1LS,T1) ＝ eq \f(p2xS,T2) ， 代入数据解得T2＝495 K＝222 ℃。 (2)最终被封空气柱长度为y，根据玻意耳定律p1LS＝p2yS， 应加入的水银柱长度为ΔH＝2(L－y)＋h， 联立解得ΔH＝39 cm。 答案　(1)222 ℃　(2)39 cm 类型2　关联气体 [例2]　如图所示，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通，A、B两管的长度分别为l1＝13.5 cm，l2＝32 cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h＝5 cm，已知外界大气压为p0＝75 cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。 解析　设A、B两管的横截面积分别为S1、S2，注入水银后如图所示，A、B气柱分别减少了h1和h2，压强分别为p1和p2，则有：p0l1S1＝p1(l1－h1)S1， p0l2S2＝p2(l2－h2)S2， 压强：p2＝p0＋ρgh， p1＝p2＋ρg(h2－h1)， 代入数据解得Δh＝h2－h1＝1 cm。 答案　1 cm 1．如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。 解析　设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p。此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)， 式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小， 由玻意耳定律有p1l1＝pl1′，p2l2＝pl2′， 两边气柱长度的变化量大小相等， l1′－l1＝l2－l2′， 联立以上各式，解得 l1′＝22.5 cm， l2′＝7.5 cm。 答案　22.5 cm　7.5 cm 模型 eq \a\vs4\al(2) “汽缸活塞”类(方法模型) 1．一般思路 (1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 (2)分析物理过程，对热学研究对象分析，清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 (3)挖掘