内容正文:
物 理
第十二章 交变电流 传感器
第1讲 交变电流的产生和描述
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某一时刻
热效应
热量
最大值
零
匀速
正弦
最大
零
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×
√
√
×
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1.理解正弦式交变电流的产生过程,能正确书写交变电流的函数表达式。
2.理解并掌握交变电流图像的意义。
3.理解描述交变电流的几个物理量,会计算交变电流的有效值。
4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用。
【知识总览】
【微点辨析】
(1)线圈在磁场中转动的过程中,穿过线圈的磁通量最大时,产生的感应电动势也最大。( )
(2)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为零,电流方向发生改变。( )
(3)交流电器设备上所标的电压和电流值一般是指交变电流的有效值。( )
(4)交变电流的峰值总是有效值的 eq \r(2) 倍。( )
考点 eq \a\vs4\al(1) 正弦式交变电流的产生及变化规律(素养自修)
1.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示
概念
中性面位置
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B∥S
Φ=BS,最大
Φ=0,最小
e=n eq \f(ΔΦ,Δt) =0,最小
e=n eq \f(ΔΦ,Δt) =nωBS,最大
电流为零,方向改变
电流最大,方向不变
2.书写交变电流瞬时值表达式的技巧
(1)确定正弦交变电流的峰值:根据已知图像读出或由公式Em=NωBS求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置:
①若线圈从中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i=Imsin ωt。
②若线圈从垂直中性面位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为i=Imcos ωt。
1.一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动,内阻不计。转轴位于线圈平面内,并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图所示,则( )
A.该交变电流频率是0.4 Hz
B.计时起点,线圈恰好与中性面重合
C.t=0.1 s时,穿过线圈平面的磁通量最大
D.该交变电动势瞬时值表达式是e=10 eq \r(2) cos 5πt(V)
解析 由题图可知电压随着时间变化的周期为T=0.4 s,故频率为f= eq \f(1,T) = eq \f(1,0.4) Hz=2.5 Hz,故A错误;计时起点,电动势最大,所以此时磁通量为0,线圈和中性面垂直,故B错误;t=0.1 s时,电动势为0,穿过线圈平面的磁通量最大,故C正确;该交变电动势最大值为Um=10 V,ω= eq \f(2π,T) = eq \f(2π,0.4) =5π rad/s,又从垂直中性面开始计时,所以电动势瞬时值表达式是e=Emcos ωt=
10 cos 5πt(V),故D错误。
答案 C
2.(2023·浙江1月选考)如图所示,甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况,摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动;乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况,皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是( )
A.甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B.乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C.甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D.乙图中线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
解析 图中细短铁丝被磁化之后,其作用相当于小磁针,根据其分布特点可判断出甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场,故选项A正确;而乙图中,磁针分布的方向并不相同,则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场,故选项B错误;根据发电机原理可知,甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电,故选项C错误;乙图中磁场为非匀强磁场,所以线圈转动时不能产生正弦交流电,故选项D错误。
答案 A
3.(2022·海安期末)如图所示,虚线OO′的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场,右边没有磁场。单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合,线圈平面与磁场垂直。线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度ω匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动),规定沿a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向。从图示位置开始计时,下列四个图像中能正