第10章 专题强化14 带电粒子在匀强磁场中的运动-【勤径学升】2024高考物理一轮总复习配套课件

物 理 第十章 磁　场 专题强化十四　带电粒子在匀强磁场中的运动 返回目录 返回目录 续表 返回目录 续表 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．能够确定粒子运动的圆心、半径、运动时间。 2．学会处理带电粒子在直线边界、圆形边界磁场中运动的问题。 3．会分析带电粒子在匀强磁场中的临界问题和多解问题。 热点 eq \a\vs4\al(1) 带电粒子在有界匀强磁场中的运动(方法模型) 基本思路 图例 说明 圆心的确定 ①与速度方向垂直的直线过圆心 P、M点速度垂线交点 ②弦的垂直平分线过圆心 P点速度垂线与弦的垂直平分线交点 基本思路 图例 说明 圆心的确定 ③轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心 某点的速度垂线与切点法线的交点 半径的确定 利用平面几何知识求半径 常用解三角形法：图中R＝ eq \f(L,sin θ) 或由R2＝L2＋(R－d)2求得R＝ eq \f(L2＋d2,2d) 基本思路 图例 说明 运动时间的确定 利用轨迹对应圆心角θ或轨迹长度s求时间 ①t＝ eq \f(θ,2π) T ②t＝ eq \f(s,v) (1)速度的偏转角φ等于 eq \o\ac(AB,\s\up8(︵)) 所对的圆心角θ (2)偏转角φ与弦切角α的关系： φ＜180°时，φ＝2α；φ＞180°时，φ＝360°－2α 类型1　直线边界的磁场 1．粒子进出直线边界的磁场时，常见情形如图所示： 2．带电粒子(不计重力)在直线边界匀强磁场中运动时具有两个特性： (1)对称性：进入磁场和离开磁场时速度方向与边界的夹角相等。 (2)完整性：比荷相等的正、负带电粒子以相同速度进入同一匀强磁场，则它们运动的半径相等而且两个圆弧轨迹恰好构成一个完整的圆，两圆弧所对应的圆心角之和等于2π。 [例1]　(多选)如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个不计重力的带正电的粒子以某一速率v垂直磁场方向从O点进入磁场区域，粒子进入磁场时速度方向与边界夹角为θ，下列有关说法正确的是(　　) A．若θ一定，速度v越大，粒子在磁场中运动时间越长 B．粒子在磁场中的运动时间与速度v有关，与角度θ大小无关 C．若速度v一定，θ越小，粒子在磁场中运动时间越长 D．粒子在磁场中运动时间与角度θ有关，与速度v无关 解析　粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角为2π－2θ，则运动时间t＝ eq \f(2π－2θ,2π) T＝ eq \f(（2π－2θ）m,qB) ，可知t与v无关，A、B错误；t与θ有关，且θ越小，t越大，故C、D正确。 答案　CD 1．如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场。之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则 eq \f(t1,t2) 为(　　) A．3　　　　　　　　　　 B．2 C． eq \f(3,2) D． eq \f(2,3) 解析　电子1、2在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出两电子的运动轨迹，如图所示，电子1垂直边界射进磁场，从b点离开，则运动了半个圆周，ab即为直径，c点为圆心，电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，根据半径r＝ eq \f(mv,Bq) 可知，电子1和2的半径相等，根据几何关系可知，△aOc为等边三角形，则电子2转过的圆心角为 60°，所以电子1运动的时间t1＝ eq \f(T,2) ＝ eq \f(πm,Bq) ，电子2运动的时间t2＝ eq \f(T,6) ＝ eq \f(πm,3Bq) ，所以 eq \f(t1,t2) ＝3，故A正确，B、C、D错误。 答案　A 类型2　平行边界的磁场 1．粒子进出平行直线边界的磁场时，常见情形如图所示： 2．粒子在平行直线边界的磁场中运动时存在临界条件，如图a、c、d所示。 3．各图中粒子在磁场中的运动时间： (1)图a中粒子在磁场中运动的时间t1＝ eq \f(θm,Bq) ，t2＝ eq \f(T,2) ＝ eq \f(πm,Bq) 。 (2)图b