内容正文:
物 理
第八章 静电场
第2讲 电场能的性质
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路径
初、末位置
匀强
零电势能
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零电势
电势相等
φA-φB
EdAB
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√
×
×
×
×
×
√
×
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1.知道静电场中的电荷具有电势能,理解电势能、电势的含义,掌握静电力做功与电势能变化的关系。
2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系。
3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题。
【知识总览】
【微点辨析】
(1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。( )
(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零( )
(3)沿电场线方向电场强度越来越小,电势逐渐降低。( )
(4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。( )
(5)A、B两点的电势差是恒定的,所以UAB=UBA。( )
(6)电势是矢量,既有大小也有方向。( )
(7)等差等势线越密的地方,电场线越密,电场强度越大。( )
(8)电场中电势降低的方向,就是电场强度的方向。( )
考点 eq \a\vs4\al(1) 描述电场能的性质的物理量(互动共研)
1.电场力做功正负的判断
(1)根据电场力与速度夹角:夹角是锐角,电场力做正功。夹角是钝角,电场力做负功。
(2)根据WAB=qUAB:由q和UAB的正负,判断WAB的正负。
2.电势能变化的判断
(1)根据电场力做功:电场力做正功,电势能减少,电场力做负功,电势能增加。
(2)根据Ep=φq:正电荷在电势越高处电势能越大;负电荷在电势越高处电势能越小。
3.电势高低的判断
(1)根据电场线:沿电场线的方向电势降低。
(2)根据UAB= eq \f(WAB,q) :判断UAB正负,确定φA和φB的高低。
[例1] (多选)(2022·全国乙卷)如图,两对等量异号点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,O为内切圆的圆心,M为切点。则( )
A.L和N两点处的电场方向相互垂直
B.M点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左
C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点,电场力做正功
D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点,电场力做功为零
解析 两个正点电荷在N点产生的电场强度方向由N指向O,N点处于两负点电荷连线的中垂线上,则两负点电荷在N点产生的电场强度方向由N指向O,则N点的合电场强度方向由N指向O,同理可知,两个负点电荷在L处产生的电场强度方向由O指向L,L点处于两正点电荷连线的中垂线上,两正点电荷在L处产生的电场强度方向由O指向L,则L处的合电场强度方向由O指向L,由于正方形两对角线垂直平分,则L和N两点处的电场方向相互垂直,故A正确;正方形底边的一对等量异号点电荷在M点产生的电场强度方向向左,而正方形上方的一对等量异号点电荷在M点产生的电场强度方向向右,由于M点离上方一对等量异号点电荷
距离较远,则M点的电场方向向左,故B正确;由题图可知,M和O点位于两等量异号点电荷的等势线上,即M和O点电势相等,所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点,电场力做功为零,故C错误;由题图结合等量异号点电荷模型可知,L点的电势低于N点电势,则将一带正电的点电荷从L点移动到N点,电场力做功不为零,故D错误。
答案 AB
1.(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是( )
A.a点电势低于O点
B.b点电势低于c点
C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
解析 作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线,由题意知,O点的场强EO=0,则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同,进而推知O点左侧的电场方向向右,O点右侧的电场方向向左,可以判定:a点电势高于O点,b点电势低于c点,故A错误,B正确;由Ep=φq可知,a点的电势高于b点,试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小,故C错误;c点电势高于d点,试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点,故D正确。
答案 BD
2.(2022·江苏连云港市高三期中)如图所示,ABCD为正方形,电荷量分别为+Q和-Q的两点电荷固定在A、B两点。