第5章 专题强化6 动能定理在多过程问题中的应用-【勤径学升】2024高考物理一轮总复习配套课件

物 理 第五章 机械能守恒定律 专题强化六　动能定理在多过程问题中的应用 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 续表 返回目录 续表 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．本专题要求会用动能定理解决多过程、多阶段的问题。掌握动能定理在往复运动问题中的应用。本专题高考中常以计算题压轴题形式命题。 2．学好本专题可以培养同学们的审题能力、建模能力、推理能力、规范答题能力。 3．本专题用到的知识：运动学公式、曲线运动、牛顿运动定律、动能定理等。 热点 eq \a\vs4\al(1) 动能定理在多过程问题中的应用(互动共研) 1．运用动能定理解决多过程问题，有两种思路 (1)分阶段应用动能定理 ①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理。 ②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破。 (2)全过程(多个过程)应用动能定理 当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大简化运算。 2．全过程列式时要注意 (1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。 (2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。 [例1]　(2022·武汉联考)如图所示的装置由AB、BC、CE三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CE是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CE足够长且倾角θ＝37°，D为轨道CE上一点，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.3 m、h2＝1.35 m。现让质量为m的小滑块从A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小vD。 (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔。 (3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。 解析　(1)小滑块在A→B→C→D过程中，应用动能定理得mg(h1－h2)－μmgs＝ eq \f(1,2) mvD2－0， 代入数据解得vD＝3 m/s； (2)小滑块在A→B→C过程中，由动能定理得mgh1－μmgs＝ eq \f(1,2) mvC2－0，代入数据解得vC＝6 m/s， 小滑块沿CE段上滑时，由牛顿第二定律得 mg sin θ＝ma， 解得a＝g sin θ＝6 m/s2，则小滑块从C点沿CE段上滑到最高点所用的时间t1＝ eq \f(vC,a) ＝1 s，小滑块沿CE段上滑和下滑的受力情况不变，由对称性可知，小滑块从最高点滑回C点所用的时间t2＝1 s，故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔t＝t1＋t2＝2 s； (3)设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总，对小滑块从静止释放到最终停止的全过程，由动能定理得mgh1－μmgs总＝0，解得s总＝8.6 m，故小滑块最终停止的位置与B点的距离为2s－s总＝1.4 m。 答案　(1)3 m/s　(2)2 s　(3)1.4 m (1)由于动能定理不仅适用于直线运动，还适用于曲线运动，因此若运动过程中涉及平抛运动和圆周运动，且只涉及位移和速度而不涉及时间时，应优先考虑使用动能定理。 (2)解决多过程问题时，过程的划分十分关键。在应用全程法求解合力做的功时，有些力可能不是全程都在做功的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚哪些力在哪段位移上做功。像本题中小滑块从A到D有三段运动，可以先分析全程的初、末状态来找出动能的变化量，再分析各段中外力所做的功进行求和。对多过程问题全程应用动能定理，可以使解题过程简单化。 1．(多选)(2021·全国甲卷)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 eq \f(Ek,5) 。已知sinα＝0.6，重力加速度大小为g。则(　　) A．物体向上滑动的距离为 eq \f(Ek,2mg) B．物体向下滑动时的加速度大小为 eq \f(g,5) C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5 D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长 解析　物体从斜面底端向上滑动后又回到斜面底端过程中，根据动能定理有－μmg·2l cos α＝ eq \f(Ek,5) －Ek，对物体从斜面底端到斜面顶端的过程根据动能定理有－mgl s