第4章 专题强化5 卫星运动的3类问题-【勤径学升】2024高考物理一轮总复习配套课件

物 理 第四章 曲线运动与万有引力定律 专题强化五　卫星运动的三类问题 返回目录 返回目录 返回目录 续表 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．本专题是万有引力定律在卫星运行中的基本运用，卫星变轨中运行参量及能量变化的分析，双星及多星问题，卫星的追及相遇问题是近年来各省市高考命题的热点，以选择题形式在高考题中出现，题目比较简单。 2．学好本专题有助于学生更加灵活地应用万有引力定律，加深对力和运动关系的理解。 3．需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等。 热点 eq \a\vs4\al(1) 卫星变轨和能量问题(互动共研) 1．卫星发射及变轨过程概述 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。 (2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。 2．卫星运行各物理量的大小比较 速度 设卫星在图中圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。 加速度 在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从图中轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。 周期 设卫星在图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律 eq \f(r3,T2) ＝k可知T1＜T2＜T3。 机械能 在一个确定的圆(椭圆)轨道上无动力运行时机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3。 [例1]　(多选)载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹如图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，OQ＝4R，探测器在轨道Ⅱ上经过O点的速度为v，下列说法正确的有(　　) A．在相等时间内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等 B．探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点的速度小于v C．探测器在轨道Ⅱ运动时，经过O点的加速度等于 eq \f(v2,3R) D．在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与在轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是3 eq \r(6) ∶4 解析　根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过相等的面积，在两个不同的轨道上，不具备上述关系，即在相等时间 内，轨道Ⅰ上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫过的面积不相等，故A错误；探测器在轨道Ⅰ运动时，经过O点减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ运动时经过O点的速度大于v，故B错误；轨道Ⅱ是圆轨道，半径为3R，经过O点的速度为v，根据圆周运动的规律可知，探测器经过O点的加速度a＝ eq \f(v2,3R) ，故C正确；轨道Ⅲ的半长轴为2R，根据开普勒第三定律可知 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3R,2R))) eq \s\up12(3) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(TⅡ,TⅢ))) eq \s\up12(2) ，解得 eq \f(TⅡ,TⅢ) ＝ eq \f(3\r(6),4) ，则在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与在轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是3 eq \r(6) ∶4，故D正确。 答案　CD 1．2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下中国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器(　　) A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B．在轨道Ⅰ运行周期比在轨道Ⅱ时短 C．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ在P处要加速 D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大 解析　天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速圆周运动，受力不平衡，A错误；根据开普勒第三定律可知