第六章 立体几何（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·拓展模块上册）

第六章 立体几何（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1、下列命题正确的是 ( ) A.过一条直线的平面只有一个. B.一条线段在一个平面内,这条线段的延长线可以不在这个平面内. C.直线与直线外一点可以确定一个平面. D.三个点可以确定一个平面. 2、若两条直线都平行于同一条直线,则这两条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.不能确定 3、若直线a∥平面α,直线b∥平面α,则a与b的位置关系为( ) A.平行 B.异面 C.相交 D.以上都有可能 4、如果空间中两条直线互相垂直,那么它们 ( ) A.一定相交 B.是异面直线 C.是共面直线 D.一定不平行 5、已知平面α∥平面β,若直线a⊂平面α,直线b⊂平面β,则a与b的关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面 6、在空间中,下列命题中正确的是 ( ) ①与同一直线都平行的两直线平行. ②与同一直线都垂直的两直线平行. ③与同一平面都垂直的两直线平行. ④与同一直线都垂直的两平面平行. A.①③ B.②④ C.①②③ D.①③④ 7、空间两条直线没有公共点,则这两条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面 8、如图,正方体ABCD -A1B1C1D1中,下列直线与直线AC是异面直线的是 ( ) A.BC1 B.BD C.BC D.AA1 9、如图,正方体ABCD -A1B1C1D1中,异面直线AC与B1C1所成的角的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 10、下列命题中,正确的是 ( ) A.如果两条直线与一平面所成的角相等,那么这两条直线互相平行. B.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行. C.如果一条直线有两点到一个平面距离相等,则这条直线与该平面平行. D.如果平面α外的直线m与平面α内的一条直线n平行,则直线m∥平面α. 填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11、两条异面直线所成角的范围是 。 12、正方体ABCD -A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC所成角的大小为 。 13、如果两个平面都与第三个平面垂直, 那么这两个平面的位置关系是 。 14、棱长为1 cm的正方体ABCD -A1B1C1D1中,对角线D1B= cm. 15、空间四个点最多可以确定 个平面。 16、已知斜线段PM在平面α上的射影长是它的一半,则斜线PM与平面α所成的角为 17、两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面 18、两个平面把空间分为 个部分 19、将正方形ABCD沿着对角线AC折成直二面角, 此时∠BAD =________. 20、二面角大小的范围是________. 三、解答题：本题共3小题，共40分。 21、如图 , 在长方体中，，，. 求直线与平面所成的角的大小 . 22、如图 , 在三棱锥 P - ABC 中, PA ⊥平面 ABC , AB ⊥ AC , AB = AC =4 , PA =3 , 求二面角P-BC-A 的余弦值. 23、如图 , 平面α与平面β平行, 直线AB 分别交平面α , β于点A , B , 直线CD分别交平面α , β于点C , D , AB ∩ CD = O , 点O在两个平面之间, AO =5 , BO =10 , CO =6 , 求CD . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 立体几何（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1、下列命题正确的是 ( ) A.过一条直线的平面只有一个. B.一条线段在一个平面内,这条线段的延长线可以不在这个平面内. C.直线与直线外一点可以确定一个平面. D.三个点可以确定一个平面. 【答案】C 【解析】过一条直线有无数个平面，故A错误； 一条线段在一个平面内,这条线段的延长线在这个平面内，故B错误； 不在同一条直线上的三个点可以确定一个平面，如果三点共线则确定无数个平面，故D错误。 2、若两条直线都平行于同一条直线,则这两条直线的位置关系是 ( ) A.平