6.1.3 两角和与差的正切公式（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

数 学 6.1.3 两角和与差的正切公式 第6章 三角计算 拓展模块一（下册） 高等教育出版社 1 第6章三角计算 6.1.3 两角和与差的正切公式 学习目标 知识目标 掌握公式及其推导过程，理解公式成立的条件；会用公式求值． 能力目标 培养学生的观察、分析、类比、联想能力；间接推理能力. 情感目标 发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质. 核心素养 通过学习，培养学生数学抽象、数学运算和逻辑推理的能力． 6.1.3 两角和与差的正切公式 创设情境，生成问题 活动 1 我们知道，α±β的正弦、余弦都可以用α、β的正弦与余弦表示，那么α±β的正切，即 tan(α±β)，能否用α、β的正切来表示呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 由公式和，可得 当时，分子分母同除以cos 得到 将公式中β替换为-β，可得 调动思维，探究新知 活动 2 于是，我们得到两角和与差的正切公式： 公式中α、β的取值就使分式有意义. 巩固知识，典例练习 活动 3 典例1  求tan15°的值. 解: 巩固知识，典例练习 活动 3 典例2  求下列各式的值. （; (. 解: ( 1的代换 巩固知识，典例练习 活动 3 典例3  已知  解 三组公式统称和角公式，应用和角公式可以计算三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式. 巩固练习，提升素养 活动 4 已知， ，则等于（ ） A．2 B．-2 C． D．- 【答案】D 【详解】 . 故选：D 巩固练习，提升素养 活动 4 1. 求下列各式的值. ( 3.证明： 2.已知 求 和 的值. 课堂小结 /作业布置/ 6.1.3 (1) 读书部分： 教材章节6.1.3； (2) 书面作业： P10习题6.1的2(3)，B、3. 数无形时少直觉，形少数时难入微 感 谢 观 看 $