第二章 第9讲 函数模型及其应用-【金版教程】2024高考文科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第9讲　函数模型及其应用 第二章　函数与基本初等函数 1 基础知识整合 PART ONE 1．常见的函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数型 f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0) 二次函数型 f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) 指数函数型 f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0) 对数函数型 f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0) 幂函数型 f(x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 单调递增 单调递增 单调递增 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 y轴 x轴 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表： 则对x，y最适合的拟合函数是(　　) A．y＝2x B．y＝x2－1 C．y＝2x－2 D．y＝log2x 答案 解析 解析　根据x＝0.50，y＝－0.99，代入各选项计算，可以排除A；根据x＝2.01，y＝0.98，代入其余各选项计算，可以排除B，C；将各数据代入函数y＝log2x，可知满足题意．故选D． x 0.50 0.99 2.01 3.98 y －0.99 0.01 0.98 2.00 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．10% B．20% C．22% D．32% 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3. (2023·广东广州综合检测)如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h＝f(t)的图象大致是(　　) 答案 解析 解析　水位由高变低，排除C，D．半缸前下降速度先快后慢，半缸后下降速度先慢后快，故选B． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．2 N/m2 B．20 N/m2 C．0.02 N/m2 D．0.2 N/m2 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．60 B．63 C．66 D．69 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 例1　(2022·北京高考)在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lg P的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar.下列结论中正确的是(　　) 考向一　利用函数图象刻画实际问题 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．当T＝220，P＝1026时，二氧化碳处于液态 B．当T＝270，P＝128时，二氧化碳处于气态 C．当T＝300，P＝9987时，二氧化碳处于超临界状态 D．当T＝360，P＝729时，二氧化碳处于超临界状态 答案 解析 解析　当T＝220，P＝1026时，lg P>3，此时二氧化碳处于固态，故A错误；当T＝270，P＝128时，2<lg P<3，此时二氧化碳处于液态，故B错误；当T＝300，P＝9987时，lg P与4非常接近，故此时二氧化碳处于固态，另一方面，T＝300时对应的是非超临界状态，故C错误；当T＝360，P＝729时，因为2<lg P<3，故此时二氧化碳处于超临界状态，故D正确．故选D． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　用函数图象刻画实际问题的解题思路 将实际问题中两个变量间变化的规律(如增长的快慢、最大、最小等)与函数的性质(如单调性、最值等)、图象(增加、减少的缓急等)相吻合即可． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　1．图甲中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律，对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述错误的是(　　) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．捕食者和被捕食者数量与时间以10年为周期呈周期性变化 B．由图可知，在捕食者数量增多的过程中，被捕食者数量先增多后减少 C．捕食者和被捕食者数量之间的关系可以用图乙描述 D．捕食者的数量在第25年和30年之间在减少 答案 解析 解析　由已知中某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律，可得捕食者和被捕食者数量与时间以10年为周期呈周期性变化，捕食者的数量在第25年和30年之间在减少，故A，D正确；由图可知，在捕食者数量增多的过程中，被捕食者数量先增多后减少，故B正确，