第二章 第7讲 函数的图象-【金版教程】2024高考文科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第7讲　函数的图象 第二章　函数与基本初等函数 1 基础知识整合 PART ONE 描点 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 f(x)＋b 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 f(ωx) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 －f(－x) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．左右平移仅仅是相对x而言的，即发生变化的只是x本身，利用“左加右减”进行操作．如果x的系数不是1，需要先把系数提出来，再进行变换． 2．上下平移仅仅是相对y而言的，即发生变化的只是y本身，利用“上减下加”进行操作．但平时我们是对y＝f(x)中的f(x)进行操作，满足“上加下减”． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．函数图象的对称性 (1)函数图象自身的轴对称 ①f(－x)＝f(x)⇔y＝f(x)的图象关于y轴对称； ②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称⇔f(a＋x)＝f(a－x)⇔f(x)＝f(2a－x)⇔f(－x)＝f(2a＋x)； 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)函数图象自身的中心对称 ①f(－x)＝－f(x)⇔函数y＝f(x)的图象关于原点对称； ②函数y＝f(x)的图象关于点(a,0)对称⇔f(a＋x)＝－f(a－x)⇔f(x)＝－f(2a－x)⇔f(－x)＝－f(2a＋x)； ③函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)成中心对称⇔f(a＋x)＝2b－f(a－x)⇔f(x)＝2b－f(2a－x)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)两个函数图象之间的对称关系 ②函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称； ③函数y＝f(x)与y＝2b－f(－x)的图象关于点(0，b)对称； ④函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)对称． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2023·陕西西安模拟)如图是下列四个函数中某个函数的大致图象，则该函数是(　　) 答案 解析 解析　因为函数图象过原点，所以排除D；从x>0开始时，函数值是负值，而B中从原点右侧开始时，函数值是正值，所以排除B；当x<0时，2x<1，所以2x－x2－1<0，所以排除A；C中的函数满足题意．故选C． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则在下列给出的四个选项中，图②中的图象对应的函数只可能是(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 解析　由图②知，图象关于y轴对称，对应的函数是偶函数．对于A，当x>0时，y＝f(|x|)＝f(x)，其图象在y轴右侧与图①的相同，不符合，故A错误；对于B，当x>0时，对应的函数是y＝f(x)，显然B错误；对于D，当x<0时，y＝－f(－x)，其图象在y轴左侧与图①的不相同，不符合，故D错误．故选C． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________. 答案 解析 答案　(0，＋∞) 解析　在同一直角坐标系中，画出函数y＝|x|和函数y＝－x＋a的图象，即可知当a>0时，两函数图象有且只有一个交点，即|x|＝a－x只有一个解． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 例1　作出下列函数的图象： 考向一　画函数图象 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 (3)利用函数y＝log2x的图象进行平移和翻折变换，图象如图中实线所示． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 (4)将y＝2x的图象向左平移1个单位，得到y＝2x＋1的图象，再将所得图象向下平移1个单位，得到y＝2x＋1－1的图象，如图所示． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　函数图象的常见画法及注意事项 (1)直接法：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，可根据这些函数的特征描出图象的关键点，进而直接作出函数图象． (2)转化法：含有绝对值符号的函数，可去掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象． (3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到，则可利用图象变换作图． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (4)画函数的图象一定要注意定义域． (5)利用图象变换法时要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移