第二章 第6讲 对数与对数函数-【金版教程】2024高考文科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第6讲　对数与对数函数 第二章　函数与基本初等函数 1 基础知识整合 PART ONE x＝logaN 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 logaM＋logaN logaM－logaN 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (1,0) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 单调递增的 单调递减的 logax y＝x 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．对数函数的图象与底数大小的比较 如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数． 故0＜c＜d＜1＜a＜b.由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到右底数逐渐增大． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．(0，e) B．(0，e] C．[e，＋∞) D．(e，＋∞) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2022·辽宁锦州一模)若4x＝5y＝3，z＝logxy，则x，y，z的大小关系为(　　) A．y＜x＜z B．z＜x＜y C．x＜y＜z D．z＜y＜x 答案 解析 解析　∵4x＝5y＝3，∴x＝log43，y＝log53，∵0＜log43＜log44＝1,0＜log53＜log55＝1，且log53＜log43，∴0＜y＜x＜1，根据函数的单调性可知，logxy＞logxx＝1，即z＞1，∴y＜x＜z.故选A． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．已知a>0，且a≠1，则函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是(　　) 答案 解析 解析　若a>1，则y＝ax是增函数，y＝loga(－x)是减函数；若0<a<1，则y＝ax是减函数，y＝loga(－x)是增函数．故选B． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．函数y＝lg |x|(　　) A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增 B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减 C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减 D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增 答案 解析 解析　显然y＝lg |x|是偶函数，又x>0时，y＝lg x单调递增，所以y＝lg |x|在(－∞，0)上单调递减．故选B． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2023·陕西榆林第十中学期中)函数y＝log2(4＋3x－x2)的单调递增区间是(　　) 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 考向一　对数的化简与求值 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　2 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)若log147＝a,14b＝5，则用a，b表示log3528为________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　对数运算的一般思路 (1)拆：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后利用对数运算性质化简合并． (2)合：将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算． 对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所有的对数有意义的前提下才成立的，不能出现log212＝log2[(－3)×(－4)]＝log2(－3)＋log2(－4)的错误． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　1．(2022·天津高考)化简(2log43＋log83)(log32＋log92)的值为(　　) A．1 B．2 C．4 D．6 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2023·四川自贡联考)若2a＝3，b＝log32，则ab＝_____；3b＋3－b＝________. 解析 1 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 例2　(1)已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　) A．a>1，c>1 B．a>1,0<c<1 C．0<a<1，c>1 D．0<a<1,0<c<1 答案 解析 解析　由对数函数的性质及题图，得0<a<1，易知c>0，所以函数y＝loga(x＋c)的图象是由函数y＝logax的图象向左平移c个单位长度得到的，所以根据题中图象可知0<c<1.故选D． 考向二　对数函数的图象及其应用 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2023·四川达州模拟)设方程10x＝|lg (－x)|的两个根分别为x1，x2，则(　　) A．x1x2<0 B．x1x2＝0 C．x1x2>1 D．0<x1x2<1 答案 解析 基础知识整合 核