第二章 第1讲 函数及其表示-【金版教程】2024高考文科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第1讲　函数及其表示 第二章　函数与基本初等函数 1 基础知识整合 PART ONE 非空数集 非空集合 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 任意 唯一确定 任意 唯一确定 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 定义域 值域 定义域 对应关系 值域 定义域 对应关系 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析法 列表法 图象法 对应关系 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．函数允许多对一，但不允许一对多．与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有1个交点． 2．若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则从集合A到集合B的映射共有nm个． 3．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数的是(　　) 答案 解析 解析　依据函数的概念，集合A中任一元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，故C不符合． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．(－1,0)∪(0,1] B．(－1,1] C．(－4，－1) D．(－4,0)∪(0,1] 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．1 B．2 C．3 D．4 答案 解析 解析　∵f(4)＝f(4－3)＝f(1)＝log2(12＋1)＝1，∴f(f(4))＝f(1)＝log2(12＋1)＝1.故选A． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．[0,1] B．(0,1) C．[0,1) D．(0,1] 答案 解析 解析　由函数f(x)的定义域为[－1,1]，得－1≤x≤1，令－1≤2x－1≤1，解得0≤x≤1，又由1－x>0且1－x≠1，解得x<1且x≠0，所以函数g(x)的定义域为(0,1)．故选B． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 例1　(1)下列对应是否是从集合A到集合B的函数？ ①A＝N，B＝N，f：x→y＝(x－1)2； 考向一　函数的概念 解 解　①是集合A到集合B的函数． ②不是集合A到集合B的函数，因为从A到B的对应为“一对多”． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)以下给出的同组函数中，是否表示同一函数？为什么？ 解 解　①不是．f1(x)与f3(x)的定义域为{x∈R|x≠0}，f2(x)的定义域为R. ②不是．f1(x)的定义域为R，f2(x)的定义域为{x∈R|x≥0}，f3(x)的定义域为{x∈R|x≠0}． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　函数的含义及判断两个函数相等的方法 (1)函数的含义 ①A，B是非空的实数集． ②函数只要求第一个集合A中的每个元素在第二个集合B中有且只有一个元素与之对应；至于B中的元素在集合A中有无元素与之对应，有几个元素与之对应却无所谓． ③只有深刻理解函数的概念才能在解决此类问题时游刃有余． (2)判断两个函数相等的方法 ①构成函数的三要素中，定义域和对应关系相同，则值域一定相同. ②两个函数当且仅当定义域和对应关系相同时，才是相等函数． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　1．下列对应是否是从集合A到集合B的函数？ (2)A＝{某校高三一班的同学}，B＝[0,150]，f：每个同学与其高考数学的分数相对应． 解 解　(1)当x＝1时，y值不存在，故不是集合A到集合B的函数． (2)不是集合A到集合B的函数，因为集合A不是数集． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 解　是同一函数．x与y的对应关系完全相同且定义域相同，它们是同一函数的不同表示方法． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向二　函数的定义域 精准设计考向，多角度探究突破 答案 解析 答案　(－∞，0)∪(0,1] 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　求具体函数定义域的方法 (1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本解析式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义域等． (2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题．在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．(0，＋∞) B．(1，＋∞) C．(0,1) D．(0,1