第一章 第3讲 简单逻辑联结词、全称量词与存在量词-【金版教程】2024高考文科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第3讲　简单逻辑联结词、全称量词与存在量词 第一章　集合与常用逻辑用语 1 基础知识整合 PART ONE 且 或 非 p∧q p∨q 綈p 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 真 假 真 假 真 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 ∀ ∃ ∀x∈M，p(x) ∃x0∈M，p(x0) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 ∃x0∈M，綈p(x0) ∀x∈M，綈p(x) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．确定p∧q，p∨q，綈p真假的记忆口诀如下：p∧q→见假即假，p∨q→见真即真，p与綈p→真假相反． 2．“p∨q”的否定是“(綈p)∧(綈q)”；“p∧q”的否定是“(綈p)∨(綈q)”． 3．“且”“或”“非”三个逻辑联结词，对应着集合中的“交”“并”“补”，所以含有逻辑联结词的问题常常转化为集合问题处理． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”． 5．命题的否定和否命题的区别：命题“若p，则q”的否定是“若p，则綈q”，否命题是“若綈p，则綈q”． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 解析　全称命题的否定为特称命题，方法是改量词，否结论，故选D． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2023·山西大同摸底)已知命题p，q，则“綈p为假命题”是“p∧q为真命题”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 解析 解析　若綈p为假命题，则p为真命题，由于不知道q的真假性，所以推不出p∧q是真命题，所以充分性不成立．若p∧q是真命题，则p，q均为真命题，则綈p为假命题，所以必要性成立．所以“綈p为假命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．命题p：甲的数学成绩不低于100分，命题q：乙的数学成绩低于100分，则p∨(綈q)表示(　　) A．甲、乙两人数学成绩都低于100分 B．甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分 C．甲、乙两人数学成绩都不低于100分 D．甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分 答案 解析 解析　因为命题q：乙的数学成绩低于100分，所以命题綈q表示乙的数学成绩不低于100分，所以命题p∨(綈q)表示甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分．故选D． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．已知命题p：不等式ax2＋ax＋1>0的解集为R，则实数a∈(0,4)，命题q：“x2－2x－8>0”是“x>5”的必要不充分条件，则下列命题是真命题的是(　　) A．p∧q B．p∧(綈q) C．(綈p)∧(綈q) D．(綈p)∧q 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 例1　设有下列四个命题： p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面． p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． p4：若直线l⊂平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l. 则下述命题中所有真命题的序号是________. ①p1∧p4；②p1∧p2；③(綈p2)∨p3；④(綈p3)∨(綈p4)． 考向一　含有逻辑联结词命题真假的判断 答案 答案　①③④ 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 解析　对于命题p1，可设l1与l2相交，这两条直线确定的平面为α，设l3与l1，l2的交点分别为A，B(如图)，则A∈α，B∈α，所以AB⊂α，即l3⊂α，命题p1为真命题； 对于命题p2，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，命题p2为假命题； 对于命题p3，空间中两条直线的位置关系有相交、平行或异面，命题p3为假命题； 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 对于命题p4，若直线m⊥平面α，则m垂直于平面α内所有直线，因为l⊂平面α，所以m⊥l，命题p4为真命题． 综上可知，p1∧p4为真命题，p1∧p2为假命题，(綈p2)∨p3为真命题，(綈p3)∨(綈p4)为真命题． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　判断含有逻辑联结词的命题真假的一般步骤 (1)定结构：先判断复合命题的结构形式． (2)辨真假：判断构成这个命题的每一个简单命题的真假性． (3)下结论：依据“有真或为真，有假且为假，p和綈p真假相反”，作出判断． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 ①p为真；②綈q为假；③p∧q为假；④p∨q为真；⑤(綈p)∧(綈q)为真；⑥綈(p∨q)为