第一章 第1讲 集合及其运算-【金版教程】2024高考文科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第1讲　集合及其运算 第一章　集合与常用逻辑用语 1 基础知识整合 PART ONE 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ∉ 列举法 描述法 图示法 N N*(或N＋) Z Q R 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 相同 A⊆B B⊆A A⊆B或B⊇A 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 任何集合 任何非空集合 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 {x|x∈A或x∈B} 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且x∉A} 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2. 2．A∪∅＝A，A∪A＝A，A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)． 3．A∩∅＝∅，A∩A＝A，A∩B⊆A，A∩B⊆B． 4．A∩B＝A∪B⇔A＝B． 5．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔(∁UA)⊇(∁UB)⇔A∩(∁UB)＝∅. 6．A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A． 7．(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)，(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 8．如图所示，用集合A，B表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合分别是A∩B，A∩(∁UB)，B∩(∁UA)，∁U(A∪B)． 9．card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．(2022·浙江高考)设集合A＝{1,2}，B＝{2,4，6}，则A∪B＝(　　) A．{2} B．{1,2} C．{2,4,6} D．{1,2,4,6} 答案 解析 解析　A∪B＝{1,2,4,6}．故选D． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，A∩(∁UB)＝{3}，则B＝(　　) A．{1,2} B．{1,2,4} C．{2,4} D．∅ 答案 解析 解析　结合Venn图(如图)可知B＝{1,2}，故选A． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(2022·湖南湘潭三模)已知集合A＝{x|x2－7x＋12≤0}，B＝{x|2x＋m＞0}，若A⊆B，则m的取值范围为(　　) A．(－6，＋∞) B．[－6，＋∞) C．(－∞，－6) D．(－∞，－6] 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．已知集合A＝{(x，y)|y＝x＋1，x∈R}，集合B＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，则集合A∩B的子集个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案 解析 解析　因为直线y＝x＋1与抛物线y＝x2有2个交点，所以集合A∩B有2个元素，故A∩B的子集有4个．故选D． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．已知集合A＝{x∈Z|(x－2)(x－5)≤0}，B＝{3,6}，则下列结论成立的是(　　) A．B⊆A B．A∪B＝A C．A∩B＝B D．A∩B＝{3} 答案 解析 解析　由题意知A＝{2,3,4,5}，故A错误；A∪B＝{2,3,4,5,6}≠A，故B错误；A∩B＝{3}，故C错误，D正确． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝8，x，y∈N*}，B＝{(x，y)|y＞x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 例1　(1)(2023·四川绵阳模拟)已知集合A＝{0，1,2}，B＝{ab|a∈A，b∈A}，则集合B中元素的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 答案 解析 解析　因为A＝{0,1,2}，a∈A，b∈A，所以ab＝0或ab＝1或ab＝2或ab＝4，故B＝{ab|a∈A，b∈A}＝{0,1,2,4}，即集合B中含有4个元素．故选C． 考向一　集合的基本概念 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．1 B．0 C．－1 D．±1 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　解决集合概念问题的一般思路 (1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件．解本例(1)时要注意，集合B的代表元素是ab. (2)本例(2)中参数的确定，往往要对集合中的元素进行分类讨论，构造方程(组)求解．同时注意对元素互异性的检验． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　1．(2022·湖南师大附中模拟)已知集合A＝{x∈N|1<x<　log2k}，集合A中至少有2个元素，则(　　) A．k