第四章 第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式-【金版教程】2024高考文科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第2讲　同角三角函数的基本关系与诱导公式 第四章　三角函数、解三角形 1 基础知识整合 PART ONE 1．同角三角函数的基本关系式 sin2α＋cos2α＝1 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．角的对称 原点 y轴 x轴 y＝x 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3.三角函数的诱导公式 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 同角三角函数基本关系式的常用变形 (sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα； (sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2； (sinα＋cosα)2－(sinα－cosα)2＝4sinαcosα； 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．cos(－1560°)的值为(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 答案 解析 考向一　同角三角函数的基本关系 精准设计考向，多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 利用同角三角函数基本关系式解决“知一求二”问题的方法 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 对于含有sin2α，cos2α，sinαcosα的三角函数求值题，一般可以考虑添加分母1，再将1用“sin2α＋cos2α”代替，然后用分子分母同除以角的余弦的平方的方式将其转化为关于tanα的式子，从而求解． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3.(2023·吉林长春模拟)已知sinα＝3cosα，则sin2α－2cos2α＝________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (1)已知asinα＋bcosα＝c，可与sin2α＋cos2α＝1联立，求得sinα，cosα. (2)sinα＋cosα，sinα－cosα，sinαcosα之间的关系为 (sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα， (sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα， (sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2. 因此，已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，便可求其余两个代数式的值． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(2022·宁夏中卫阶段考试)若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两个根，则m的值为(　　) 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 考向二　诱导公式的应用 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　－1 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 所以sin(195°－α)＋cos(α－15°) ＝sin[180°＋(15°－α)]＋cos(15°－α) ＝－sin(15°－α)＋cos(15°－α) ＝－sin[90°－(75°＋α)]＋cos[90°－(75°＋α)] ＝－cos(75°＋α)＋sin(75°＋α) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．诱导公式的两个应用方向与原则 (1)求值，化角的原则：负化正，大化小，化到锐角为终了． (2)化简，化简的原则：统一角，统一名，同角名少为终了． 2.含2π整数倍的诱导公式的应用 由终边相同的角的关系可知，在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算，如cos(5π－α)＝cos(π－α)＝－cosα. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　－sin2α 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 考向三　同角三角函数基本关系式与诱导公式的综合应用 基础知识整合 核心考向突破 课时作业