第四章 第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数-【金版教程】2024高考文科数学一轮复习创新方案课件PPT（全国统考版）

第1讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数 第四章　三角函数、解三角形 1 基础知识整合 PART ONE 1．角的概念 正角 (2)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}． 负角 零角 象限角 轴线角 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 半径长 2π π |α|r 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 y x 正弦线 余弦线 正切线 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)三角函数值在各象限内的符号 三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．任意角的三角函数的定义(推广) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．象限角 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．轴线角 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 ③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角． 其中正确命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 1．给出下列四个命题： 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．若tanα＞0，则(　　) A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0 答案 解析 解析　由tanα＞0知角α是第一或第三象限角，当α是第一象限角时，sinα>0，cosα>0，sin2α＝2sinαcosα＞0；当α是第三象限角时，sinα＜0，cosα＜0，仍有sin2α＝2sinαcosα＞0.故选C. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．(2022·江西九江质检)若2弧度的圆心角所对的弧长是4 cm，则这个圆心角所在扇形的面积是________. 答案 解析 答案　4 cm2 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 答案 解析 考向一　角的概念及表示 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2023·合肥模拟)若角α与β的终边关于x轴对称，则有(　　) A．α＋β＝90° B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z C．α＋β＝2k·180°，k∈Z D．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z 答案 解析 解析　因为角α与β的终边关于x轴对称，所以β＝2k·180°－α，k∈Z.所以α＋β＝2k·180°，k∈Z. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．第一或第二或第三象限角 B．第一或第三或第四象限角 C．第二或第三或第四象限角 D．第一或第二或第四象限角 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．终边相同的角的集合的应用 利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角． 2.象限角的两种判断方法 (1)图象法：在平面直角坐标系中作出已知角，并根据象限角的定义直接判断已知角是第几象限角． (2)转化法：先将已知角化为2kπ＋α(α∈[0,2π)，k∈Z)的形式，即找出与已知角终边相同的角α，再由角α终边所在的象限判断已知角是第几象限角． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度 　利用定义求三角函数的值 例2　(1)角α的终边经过点(2，－1)，则2sinα＋3cosα的值为________. 考向二　三角函数的定义及其应用 精准设计考向，多角度探究突破 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)若角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sinα，cosα和tanα的值． 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度 　判断三角函数值的符号 例3　(1)sin2·cos3·tan4的值(　　) A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(2022·四川达州模拟)设θ是第二象限角，则点P(sin(cosθ)，cos(sinθ))在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 解析 解析　因为θ是第二象限角，所以0<sinθ<1，－1<cosθ<0，故角sinθ是第一象限角，角cosθ是第四象限角，因此si