压轴题08 函数的图像与性质-2023年高考数学压轴题专项训练（全国通用）

压轴题08 函数的图像与性质 题型/考向一：函数的概念及表示 题型/考向二：函数的性质 题型/考向三：函数的图像 一 函数的概念与表示 1.复合函数的定义域 (1)若f(x)的定义域为[m，n]，则在f(g(x))中，由m≤g(x)≤n解得x的范围即为f(g(x))的定义域. (2)若f(g(x))的定义域为[m，n]，则由m≤x≤n得到g(x)的范围，即为f(x)的定义域.　 2.分段函数 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数值域的并集. 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若函数，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．已知，若，则实数的值为（    ） A． B．或 C． D．不存在 5．设，函数 若恰有一个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数，则下列实数不属于函数值域的是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．已知函数的图象过点与，则函数在区间上的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，函数，若关于x的方程有6个解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．的值域为__________ 10．已知函数，则____________． 11．已知，则_________ 12．定义函数，设，若含有3个不同的实数拫，则实数的取值范围是______． 二 函数的性质 1.函数的奇偶性 (1)定义：若函数的定义域关于原点对称，则有： f(x)是偶函数⇔f(－x)＝f(x)＝f(|x|)； f(x)是奇函数⇔f(－x)＝－f(x). (2)判断方法：定义法、图象法、奇偶函数性质法(如奇函数×奇函数是偶函数). 2.函数单调性判断方法：定义法、图象法、导数法. 3.函数图象的对称中心或对称轴 (1)若函数f(x)满足关系式f(a＋x)＝f(b－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称. (2)若函数f(x)满足关系式f(a＋x)＋f(a－x)＝2b，则函数y＝f(x)的图象关于(a，b)对称.　 一、单选题 1．下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（    ） A． B． C． D． 2．已知是定义域为的奇函数，当时，，则（    ） A．2 B． C．1 D． 3．下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 4．设是定义域为的奇函数，且．若，则（    ） A． B． C． D． 5．设函数，则（    ） A．关于对称 B．关于对称 C．关于对称 D．关于对称 6．净水机常采用分级过滤，其中第一级过滤一般由孔径为微米的PP棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质．假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过，则PP棉滤芯层数最少为（    ）（参考数据：，） A．5 B．6 C．7 D．8 7．若实数，，，且满足，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的图象过点与，则函数在区间上的最大值为（    ） A． B． C． D． 三 函数的图像 1.作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换. 2.利用函数图象可以判断函数的单调性、奇偶性，解不等式、求解函数的零点等问题.　 一、单选题 1．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 2．函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 3．函数的部分图象大致形状是（    ） A． B． C． D． 4．函数的部分图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 6．函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 7．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 8．函数在上的图像大致为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $压轴题08 函数的图像与性质 题型/考向一：函数的概念及表示 题型/考向二：函数的性质 题型/考向三：函数的图像 一 函数的概念与表示 1.复合函数的定义域 (1)若f(x)的定义域为[m，n]，则在f(g(x))中，由m≤g(x)≤n解得x的范围即为f(g(x))