天津市2022年各区数学模拟考试题型分类汇编———专题12 直线与圆（填空）

天津市2022年各区数学模拟考试题型分类汇编———直线与圆（填空） 1．（天津市·耀华中学一模）已知抛物线：的焦点为，过且垂直于轴的直线与交于､两点，则以线段为直径的圆被轴所截得的弦长为___________. 2．（天津市·九校联考一模）若直线l∶截圆所得的弦长为2，则k的值为___________. 3．（天津市·十二区县重点学校考前模拟一）直线l：被圆C：截得的弦长为，则m的值为___________. 4．（天津市·河东区一模）已知圆与圆相切于原点，且过点，则圆的标准方程为__________． 5．（天津市·红桥区一模）圆在点处的切线方程为________． 6．（天津市·部分区一模）已知直线：12x－5y＝3与圆x2＋y2－6x－8y＋16＝0相交于A，B两点，则|AB|＝________. 7．（天津市·滨海新区塘沽第一中学一模）已知直线与圆交、两点，若，则直线的方程为___________. 8．（天津市·河北区一模）直线l经过点P（5，5）且和圆C：相交，截得弦长为，则l的方程是______． 9．（天津市·和平区一模）已知圆的圆心在直线上，且与直线：相切于点.则圆的标准方程为________. 10．（天津市·十二区县重点学校一模）圆心为直线与直线的交点，且过原点的圆的标准方程是________． 11．（天津市·市区重点中学一模）已知圆截直线所得弦的长度为6，则实数的值为___________. 12．（天津市·十二区县重点二模）已知圆心为的圆C与倾斜角为的直线相切于点，则圆C的方程为___________ 13．（天津市·耀华中学二模）若直线被圆截得线段的长为，则实数m的值为______． 14．（天津市·滨海七校二模）已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝____. 15．（天津市·环城七校联考二模）圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为__________． 16．（天津市·河西区二模）设与相交于两点，则________． 17．（天津市·河东区二模）圆与圆的公共弦长为________． 18．（天津市·南开区二模）已知直线：与圆：相交于两点，若，则的值为________． 19．（天津市·和平区二模）设直线与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为________ 20．（天津市·河北区二模）圆和圆的公共弦的长为___________． 21．（天津市·第三中学二模）若圆上存在两点A，B，使得以为直径的圆过点P，O为坐标原点，则的最大值为______. 22．（天津市·宝坻区第一中学二模）抛物线的焦点到其准线的距离为__________；该抛物线准线与圆相交所得的弦长为__________． — 2 — — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 【详解】对抛物线：，其焦点为，令，可得，故， 则所求圆的半径，又圆心到轴的距离为， 故以线段为直径的圆被轴所截得的弦长为. 2． 【详解】由题意得，圆心到直线的距离为，则，即，解得. 3．1或9 【详解】， 圆心C，半径， 圆心C到直线l的距离， 则，即，解得或1． 4． 【详解】设圆的标准方程为，其圆心为，半径为 ∵可化简为 ∴其圆心为，半径为 ∵两圆相切于原点，且圆过点 ∴ 解得 ∴圆的标准方程为 5． 【详解】圆心为，，所以切线斜率为， 所以直线方程为，即 6．4 【详解】把圆的方程化成标准方程为(x－3)2＋(y－4)2＝9，所以圆心坐标为(3，4)，半径r＝3，所以圆心到直线12x－5y＝3的距离d＝＝1，则|AB|＝2＝4. 7． 【详解】圆的标准方程为，圆心为，半径为， 因为，且，所以，为等腰直角三角形，且， 圆心到直线的距离为，整理可得，解得. 因此，直线的方程为. 8．或 【详解】圆的圆心为，半径. 若直线的斜率不存在，则直线的方程为， 直线与圆相切，不符合题意，所以直线的斜率存在，设为， 故直线的方程为，即， 由于直线与圆相交所得弦长为， 所以圆心到直线的距离， 所以， 两边平方得，解得或， 所以直线的方程为或， 即或 9． 【详解】解：过点与直线：垂直的直线的斜率为， 所以直线的方程为，即， 由，解得， 所以. 故圆的方程为：. 10．． 【详解】由，可得，即圆心为， 又圆过原点， 所以圆的半径， 故圆的标准方程为． 11．－9 【详解】圆标准方程是，显然， 圆心为，圆心到已知直线的距离为， 所以，解得， 12． 【详解】由题意得，圆的半径， 直线的方程为：，整理得：， 因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离， 所以，解得，所以圆C的方程为. 13． 【