天津市2022年各区数学模拟考试题型分类汇编——专题10 复数

天津市2022年各区数学模拟考试题型分类汇编——复数 1．（2022·天津和平·耀华中学校考一模）若复数满足（是虚数单位），则的虚部是___________. 2．（2022·天津·校联考一模）已知复数，则___________. 3．（2022·天津·校联考一模）i是虚数单位，则的值为___________. 4．（2022·天津南开·统考一模）若复数z满足，则z的虚部为______． 5．（2022·天津河西·统考一模）i是虚数单位，复数______． 6．（2022·天津河东·统考一模）i是复数单位，若，则___________. 7．（2022·天津红桥·统考一模）是虚数单位，复数_____________． 8．（2022·天津·统考一模）ｉ是虚数单位，复数________________. 9．（2022·天津红桥·天津三中校考一模）计算：___________. 10．（2022·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考一模）是虚数单位，复数，则为___________. 11．（2022·天津河北·统考一模）是虚数单位，则的值为__________. 12．（2022·天津·天津市蓟州区第一中学校联考一模）已知复数z满足(1＋i)z＝1＋i(i是虚数单位)，则|z|＝________. 13．（2022·天津·天津经济技术开发区第一中学校联考一模）设，则______. 14．（2022·天津·校联考一模）复数___________. 15．（2022·天津·校联考二模）已知复数（其中为虚数单位），则______. 16．（2022·天津和平·耀华中学校考二模）已知i为虚数单位，则复数___________. 17．（2022·天津·校联考二模）如果复数z满足，那么的最大值是______ ． 18．（2022·天津宝坻·天津市宝坻区第一中学校考二模）i是虚数单位，__________． 19．（2022·天津武清·天津市武清区杨村第一中学校联考二模）i为虚数单位，若为纯虚数，则实数a的值为_________． 20．（2022·天津河西·统考二模）是虚数单位，复数______． 21．（2022·天津河东·统考二模）i是虚数单位，则复数___________. 22．（2022·天津红桥·统考二模）若是虚数单位，则复数______. 23．（2022·天津南开·统考二模）已知是虚数单位，复数满足，则________． 24．（2022·天津·统考二模）是虚数单位，复数满足，则________. 25．（2022·天津·二模）复数，，若为实数，则________． 26．（2022·天津和平·统考二模）复数：满足（是虚数单位），则复数z在复平面内所表示的点的坐标为___________. 27．（2022·天津河北·统考二模）i是虚数单位，则复数___________． 28．（2022·天津红桥·天津三中校考二模）已知复数，则___________. 29．（2022·天津和平·统考一模）若复数满足，则的模为_______，虚部为_______． 参考答案： 1． 【详解】由已知可得，所以复数的虚部为. 2．2 【详解】解：，则. 3． 【详解】 所以 4．3 【详解】, 所以的虚部为. 5． 【详解】由复数的运算法则，可得. 6．1 【详解】 所以 7． 【详解】. 8． 【详解】故答案为 9． 【详解】. 10． 【详解】， 11．1 【详解】. 12． 【详解】z＝，|z|＝||＝＝＝. 13．1. 详解：由复数的运算法则有：，则：. 14． 【详解】 15． 【详解】因为，所以. 16．. 【详解】， 17．2 【详解】设复数z在复平面中对应的点为 ∵，则点到点的距离为2，即点的轨迹为以为圆心，半径为2的圆 表示点到点的距离，结合图形可得 18． 【详解】解：， 19． 【详解】解：， 因为为纯虚数，所以，解得. 20． 【详解】解： 21． 【详解】 22． 【详解】由， 23． 【详解】因为，所以． 24． 【详解】解：因为，所以 25． 【详解】∵，∵ ∴，即． 26． 【详解】由题意得：， 对应的点的坐标为. 27． 【详解】解： 28． 【详解】解：因为， 所以，所以； 29．     1     【详解】由题意，复数满足， 可得， 所以，且复数的虚部为. $