2022年湖北省长江职业学院高职单独招生考试数学大纲+样卷

2022年长江职业学院高职单独招生考试 文化素质——《数学》考试大纲 一、考试的性质与目的 长江职业学院2022年单独招生考试是招收符合高考报名条件的中等职业学校（含中等专业学校、职业高中、技工学校）的湖北省籍应、往届毕业生参加的选拔性考试。文化综合（数学）考试应当具有一定的信度、效度和必要的区分度。 二、测试内容与考试能力要求 数学部分依据教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》和《湖北省普通高等学校招收中职毕业生技能高考文化综合考试大纲》（数学部分），并结合我省各类中等职业学校教学制定（数学符号使用现行国家标准）。 （1） 考试目标 主要测试学生中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法以，考查考生的数学基本运算能力和运用所学知识分析和解决简单问题的能力，考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次： 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别或认识它。 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作出正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 3.掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 （2） 能力要求 包括空间想象能力、抽象思维能力、推理认证能力、运算求解能力、应用意识。 1.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。 2.抽象概括能力是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。 3.推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，认证某一数学命题是真实性的推理能力。 4.运算求解能力要会根据法则、公式进行正解运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 5.应用意识要求能综合所学数学知识、思想和方法解决生产、生活中简单的数学问题，包括依据现实的生活背景，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型加以解决。 （三）考试范围和内容 1. 集合 （1）理解集合，元素，空集，常用数集，交集，并集和补集的概念； （2）掌握元素与集合的关系（属于、不属于），集合之间的关系（子集、真子集、相等），集合的表示方法（列举法和描述法），集合的运算（交、并、补）。 2. 不等式 （1）理解不等式的基本性质、区间的概念； （2）掌握一元二次不等式，一元一次不等式组，一元二次不等式和分式不等式的求解。 3. 函数 （1）理解函数的概念，会用图象法、列表法、解析法表示函数，会求一些简单函数的定义域和值域； （2）理解函数的单调性、最大(小)值，了解函数奇偶性的含义； （3）理解一次函数、一元二次函数、指数函数、对数函数的概念、单调性及图象特点。 4. 数列 （1）了解数列的概念。 （2）理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式及其应用。 5. 三角函数 （1）理解任意角、任意角的正弦，余弦和正切函数的概念； （2）掌握弧度与角度制的换算，同解三角函数间的基本关系，诱导公式（正弦、余弦和正切）、已知三角函数值求指定范围的角； （3） 了解正弦函数、余弦函数图像及其性质。 三、测试说明 1．考试形式：闭卷笔试。 2．考试时间：180分钟（语文、数学、英语合卷）。 3．题型为选择题、判断题、计算题和解答题。试卷结构如下： 题型 题量 小题分 分值 单项选择题 5 4 20 填空题 5 4 20 计算题 4 5 20 解答题 2 10 20 合计 16 80 2022年单招文化素质测试 《数学》考试样卷 一、单项选择题（本题共5道小题，每小题4分，共20分）。 1．已知集合，，则（ ）。 A. B. C. D. 2.不等式的解集是（ ）。 A. B. C. D. 3.下列函数为减函数的是（ ）。 A. B. C. D. 4.已知数列的通项公式，则此数列为（ ）。 A.等比数列 B.等差数列 C.常数列 D.无法确定 5.若，则角的终边在（ ）。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本题共5道小题，每小题4分，共20分）。 1.设函数，则 = 。 2