15 基础小卷(十二)一次函数与方程、不等式(19.2.3)-【一卷好题】2022-2023学年八年级下册数学同步测控全优设计(人教版)

基础小卷（十二） 一次函数与方程、不等式(19.2.3) (时间：50分钟满分：70分) 一、选择题（每小题3分，共15分） 5.在一次800m的长跑比赛中，甲、乙两人所跑 1.若函数y=一x十m的图象与y=4x一1的图 的路程s(单位：m)与各自所用时间1（单位：s) 象交于x轴上同一点，则m的值为( 之间的函数图象分别为线段OA和折线 A号 R号 OBCD,则下列说法正确的是() ↑s/m c n 800 600 2.一次函数y=kx十b(k,b为常数，且≠0)的 400 图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的 200 方程k.x十b=0的解为( 050 1802201/5 =-k+b A.甲的速度随时间的增加而增大 2 B.乙的平均速度比甲的平均速度大 C.在起跑后180s时，两人相遇 D.在起跑后50s时，乙在甲的前面 A.x=2 B.y=2 二、填空题（每小题3分，共12分） C.x=-1 D.y=-1 6.已知点P(a,b)在一次函数y=4x十3的图象 3.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担 上，则代数式4a一b一2的值等于 了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了 7.若一次函数y=ax+b的图象如图所示，则关 工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位： 于x的一元一次方程a.x十b=1的解是 m)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如 图所示，则该绿化组提高工作效率前每时完成 y=ax+b 的绿化面积是( -10234 ↑Sm 1650 8.某公司销售人员的个人收入y(单位：元)与其 1200 每月的销售量x(单位：千件)成一次函数关 系，其图象如图所示，这位销售人员月销售 0 245i 千件时，月收人为5000元. A.300m B.150m 元 C.330m D.450m 1100 4.如图，反映了某公司的销售收入与销售量的 800 关系，2反映了该公司产品的销售成本与销售 0 2件 量的关系，当该公司盈利（收人大于成本）时， 9.如图是“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知 销售量( 龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图 元 中给出的信息，算出乌龟在 时 6000 500 追上兔子 40 3000 2000 s/km 1000 0123456 A.小于3t B.大于3t C.小于4t D.大于4t 10 th ·31· 三、解答题（共43分） 12.(8分)一个有进水管与出水管的容器，从某 10.(6分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函 时刻开始4min内只进水不出水，在随后的 数y=x的图象与一次函数y=kx一k的图象 8min内既进水又出水，每分钟的进水量和 的交点坐标为A(m,2). 出水量是两个常数.容器内的水量y(单位： (1)求m的值和一次函数的表达式： L)与时间x(单位：min)之间的关系如图 (2)设一次函数y=kx一k的图象与y轴交于 所示 点B,求△AOB的面积. (1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析 式y=是x+6: (2)直接写出每分钟进水和出水各多少升. L叶 30 20 12 x/min 11.(5分)甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快， 现在甲让乙先跑10m甲再起跑.图中1和 2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(单位： m)与甲跑步的时间x(单位：s)之间的函数关 系，其中的解析式为y=8x,问甲追上乙 用了多长时间？ m x/s ·32· 13.(12分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆 14.(12分)如图1，A,B,C为三个超市，在A通 同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑 往C的道路（粗实线部分）上有一点D,D与 步中途改为步行，到达图书馆恰好用时 B有道路（细实线部分）相通.A与D,D与C, 30min.小东骑自行车以300m/min的速度 D与B之间的路程分别为25km,10km, 直接回家.两人离家的路程y(m)与各自离开 5km.现计划在A通往C的道路上建一个配 出发地的时间x(min)之间的函数图象如图 货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市 所示 送货.该货车每天从H出发，单独为A送货 (1)家与图书馆之间的路程为 ,小 1次，为B送货1次，为C送货2次.货车每 玲步行的速度为 次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回 (2)求小东离家的路程y关于x的函数表达 配货中心H.设H到A的路程为xkm,这辆 式，并写出自变量的取值范围： 货车每天行驶的路程为ykm. (3)求两人相遇的时间. 25 km 4000 C.10km 0 5 km 2000--- B 图1 (1)用含x的代数式填空：当0≤x≤25时，货 10D 30x/min 车从H到A往返1次的路程为2xkm, 货车从H到B往返1次的路程为 ,货车从H到C往返2 次的路程为