12 期中测前小卷(三)平行四边形中的动图问题专练-【一卷好题】2022-2023学年八年级下册数学同步测控全优设计(人教版)

期中测前小卷(三）平行四边形中的动图问题专练 （时间：50分钟满分；80分) 一，选择题(每小题3分，共21分)5.如图，已知四边形ABCDEA 1.如图，剪两张对边平行的纸条。随意交叉叠放在中，∠C=90∘点P是CD 一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一边上的动点，连接AP，E，F 张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是分别是AB，AP的中点，当 （）点P在CD上从点D向点C移动过程中，下列 结论成立的是(） A.线段EF的长先减小后增大 B.线段EF的长不变 C.线段EF的长逐渐增大 D.线段EF的长逐渐减小 6.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片， A.四边形ABCD周长不变将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B’ B.AD=CD处，点A的对应点为点A′，且BC=3，则AM的 C.四边形ABCD面积不变长是(） D.AD=BC A.1.5B.2-C.2.25-D.2.5 2.如图。把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下 一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口Ek′ 与第二次折痕所成角的度数应为(） B'---N一CB--下”c （第6题图）（第7题图） 7.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好 A.15°或30°B.30°或45°拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若 C.45°或60°D.30^°或60°EH=12cm，EF=16cm，则边AD的长是() 3.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE， A.12cm B.16cm 连接AD，则下列条件中能够判定四边形Ocm D.28cm ACED为菱形的是(） =，填空题(每小题3分，共12分) A.AB=BC B.AC=BC 8.如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其 中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转 C.∠B=60°D.∠ACB=60^∘45°，则这两个正方形重叠部分的面 A_—_D积是_______． (第3题图）（第4题图） 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90^∘，AB=3，B′B━E--------'C AC=4，P为BC边上一动点，PE⊥AB于点（第8题图）(第9题图） E，PF⊥AC于点F，连接EF，M为EF的中9.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，E，F分别 点。则AM的最小值为(） 是边BC，AD上的点。将矩形ABCD沿EF折 叠，使点C，D分别落在点CD处。若CE⊥AD， A.1B_号-c号”D.2则EF的长为______cm ·24· 10.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B13.(9分)(1)如图1，在平行四边形纸片ABCD 重合，点C落在点C处，折痕为EF,若 中，AD=5,SxD=15,过点A作AE⊥ ∠ABE=20°，那么∠EFC的度数为 度. BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平 移至△DCE的位置，拼成四边形AEED, 则四边形AEED的形状为( A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 (2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEED中， 11.如图1，已知四边形ABCD是正方形，将 在EE上取一点F,使EF=4,剪下 △DAE,△DCF分别沿DE,DF向内折叠得 △AEF,将它平移至△DEF'的位置，拼成 到图2，此时DA与DC重合(A.C都落在G 四边形AFFD. 点).若GF=4,EG=6,则DG的长 ①求证：四边形AFFD是菱形： 为 ②求四边形AFFD的两条对角线的长 图2 图1 图2 三、解答题（共47分） 12.(8分)如图，B,C,E是同一直线上的三个点， 四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形. 连接BG,DE. (1)观察猜想BG与DE之间的大小关系，并 证明你的结论. (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两 个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过 程：若不存在，请说明理由. ·25· 14.(10分)如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，16.(10分)如图，四边形ABCD中，对角线AC与 使点B落在边AD上的点B'处，点A落在 BD交于点O,且OA=OB=OC=OD= 点A'处 (1)求证：BE=BF na (2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之 (1)求证：四边形ABCD是正方形： 间的一种关系，并给予证明. (2)若H是边AB上一点(H与A,B不重 合)，连接DH,将线段DH绕点H顺时针 旋转90°，得到线段HE,过点E分别作BC 及AB延长线的垂线，垂足分别为点F,G 设四边形BGEF的面积为S,以HB,BC 为邻边的矩形的面积为S:,且S1=S.当 AB=2时，求AH的长 15.(10分)如图，已知A,B,C,D为矩形的四个顶 点，AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从 点A,C同时出发，点P以3