第七章 随机变量及其分布（章末检测）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高二数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章 随机变量及其分布 章末检测 一、单项选择题 1.已知事件A,B相互独立,P(A)=0.8,P(B)=0.3,则P(A|B)=(　　). A.0.24 B.0.8 C.0.3 D.0.16 2.甲、乙同时参加某次数学检测,成绩为优秀的概率分别为,,两人的检测成绩互不影响,则两人的检测成绩都为优秀的概率为(　　). A. B. C. D. 3.已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ<4)=0.74,则P(0<ξ≤2)=(　　). A.0.26 B.0.24 C.0.48 D.0.52 4.已知随机变量ξ和η,其中η=12ξ+7,且E(η)=34,若ξ的分布列如下表,则m的值为(　　). ξ 1 2 3 4 P m n A. B. C. D. 5.已知事件A,B,且P(A)=,P(B|A)=,P(B|)=,则P(B)=(　　). A. B. C. D. 6.学校要从10名候选人中选2名同学加入学生会,其中高二(1)班有4名候选人,假设每名候选人都有相同的机会被选到,若X表示选到高二(1)班的候选人的人数,则E(X)=(　　). A. B. C. D. 7.西大附中为了增强学生对传统文化的继承和发扬,组织了一场类似《诗词大会》的PK赛,A,B两队各由4名选手组成,每局两队各派一名选手PK,除第三局胜者得2分外,其余各局胜者均得1分,每局的负者得0分.假设每局比赛A队选手获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,则比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为(　　). A. B. C. D. 8.甲箱子里装有3个白球和2个红球,乙箱子里装有3个白球和3个红球,从这两个箱子里分别随机摸出一个球,设摸出白球的个数X的均值和方差分别为E(X),D(X),摸出红球的个数Y的均值和方差分别为E(Y),D(Y),则(　　). A.E(X)>E(Y),D(X)>D(Y) B.E(X)<E(Y),D(X)>D(Y) C.E(X)>E(Y),D(X)=D(Y) D.E(X)<E(Y),D(X)<D(Y) 二、多项选择题 9.已知随机变量X服从正态分布N(3,9),则下列结论正确的是(　　). A.X的均值为3 B.X的标准差为9 C.P(X≤0)= D.P(0≤X≤3)=P(3≤X≤6) 10.为了增强学生的冬奥会知识,弘扬奥林匹克精神,北京市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了了解学生对冰壶这个项目的了解情况,在北京市中小学中随机抽取了10所学校,10所学校中了解这个项目的人数如图所示: 若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动,记X为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校个数,则(　　). A.X的可能取值为0,1,2,3 B.P(X=0)= C.P(X=1)= D.E(X)= 11.已知随机变量ξ满足P(ξ=0)=,P(ξ=1)=x,P(ξ=2)=-x,若0<x<,则(　　). A.E(ξ)有最大值 B.E(ξ)无最小值 C.D(ξ)有最大值 D.D(ξ)无最小值 12.甲袋中装有4个白球,2个红球和2个黑球,乙袋中装有3个白球,3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,再从乙袋中随机取出一球.用A1,A2,A3分别表示从甲袋中取出的球是白球、红球和黑球,用B表示从乙袋中取出的球是白球,则(　　). A.A1,A2,A3两两互斥 B.P(B|A2)= C.A3与B是相互独立事件 D.P(B)= 三、填空题 13.两台机床加工同样的零件,它们出现废品的概率分别为0.03和0.02,将加工出的零件放在一起,设第一台机床加工的零件比第二台的多一倍,则任取一个零件是合格品的概率为　　　　　. 14.某校14岁女生的平均身高为154.4 cm,标准差是5.1 cm,如果身高服从正态分布,那么在该校200个14岁女生中身高在164.6 cm以上的约有　　　　人. 附:若随机变量ξ~N(μ,σ2),则P(μ-σ≤ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤ξ≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ-3σ≤ξ≤μ+3σ)≈0.9973. 15.有甲、乙两个袋子,甲袋中有2个白球,1个红球,乙袋中有2个红球,1个白球.这6个球手感上无区别.现从甲袋中任取一球放入乙袋,搅匀后再从乙袋中任取一球,此球是红球的概率为　　　　.若已知取到一个红球,则从甲袋放入乙袋的是白球的概率为　　　　. 16.某市生态环境局举办“六·五世界环境日”宣传活动,进行现场抽奖.抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次从盒中抽取卡片2张,