内容正文:
第二单元认识多位数(单元复习讲义)
(知识梳理+精讲例题+专项练习)
1、 数位顺序表
2、1个千亿=10个百亿 1个百亿=10个十亿 1个十亿=10个亿
1个千万=10个百万 1个百万=10个十万 1个十万=10个万
1个千=10个百 1个百=10个十 1个十=10个一
3、每相邻两个计数单位间的进率都是10,这样的计数法叫做十进制计数法。
4、多位数的读法:先分级,从右到左每四位一级,从高位读起,一级一级往下读,每级的读法和个级一样,读好“亿级”加“亿”,读好“万级”加“万”。
例如:3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千
5、多位数的写法:从高位写起,一级一级往下写,每级的写法与个级一样,除最高级可以不满四位,其余每级都要写满四位。例如:三十亿四千五百二十万三千四百 写作:30 4520 3400
6、把一个数改写成亿或者万为单元的数:“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。方法是一找二去三添。
例如:把1230000改为万为单元的数。
一找,找到万位“123 0000”,二去,去掉3后面的四个0得到123,三添,在123后面添上“万”。所以1230000=123万。
例如:把12300000000改写成亿为单位的数。
一找,找到亿位“123 0000 0000”,二去,去掉3后面的8个0得到123,三添,在123后面添上亿。
所以12300000000=123亿
7、省略万或亿位后面的尾数:省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法,得到的数可能比原数大(五入时),也可能比原数小(四舍时)。
例如:省略2368520万位后面的尾数。
先找到万位236 8520,8520是要省略的,省略部分最高位是8,所以要五入,万位上6变成7,所以236 8520≈237万
例名;省略3646902300亿位后面的尾数。
先找到亿位36 4690 2300,4690 2300是要省略的,省略部分最高位是4,所以要四舍,亿位6还是6,所以36 4690 2300≈36亿
8、一个数四舍五入后得到65万,这个数最大是多少,最小是多少。
最大:说明这个数四舍后得到65万,原来数比65万大,说明舍部分的最高位千位上最大是4,因为要求这个数最大是多少,所以剩下的百位、十位、个位上填最大数字9,这个数就是65 4999。
最小:说明这个数原来不满65万,原来应该是64万,是五入后才得到65万,说明舍去部分最高位至少是5,因为要求最小的,所在剩下的百位、十位、个位上填最小的数字0,这个数最小是64 5000。
例如:一个数四舍五入后得到9亿,这个数最大是9 4999 9999,最小是8 5000 0000
一个数四舍五入后得到10亿,这个数最大是10 4999 9999,最小是9 5000 0000
【例题一】省略最高位后面的尾数后, 9□678≈9万,□里可以填的数有( )个。
A.4 B.5 C.6 D.7
【分析】9口678的最高位是万位,省略最高位后面的尾数,要看千位上的数是否满5;9口678≈9万,显然是用“四舍”法求出的近似数,所以口里可以填0、1、2、3、4,共5个,据此解答。
【详解】9□678≈9万,应该用四舍的方法,所以口里可以填0、1、2、3、4,共5个;
故答案为:B
【考点】此题主要考查求一个数近似数的方法,明确省略“谁”后面的尾数,就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入。
【例题二】下面四个数,一个“零”也不读的是( )。
A.98006000 B.908006 C.900080600 D.9000860
【分析】根据整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,据此解答。
【详解】A.98006000读作:九千八百万六千,一个“零”也不读;
B.908006读作:九十万八千零六,读一个“零”;
C.900080600读作:九亿零八万零六百,读两个“零”;
D.9000860读作:九百万零八百六十,读一个“零”。
故答案为:A
【考点】本题考查了整数的读法。
【例题三】一个地区,城区有251045人,郊区游128465人,这个地区一共有多少万人?(先把两个数四舍五入到万位,再计算).
29.38万
【分析】先根据求近似数的方法,省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字,求出近似数,再根据加法的意义,把城区和郊区的人数相加即可.
【详解】251045≈25万,128465≈13万
25+13=38(万人)
答:这个地区一共有38万人
【例题四】一个五位数,四舍五入到万位约是10万,这个数最大是多少?最小是多少?
【分析】一个数“四舍五入”到万位后约是10万,那么只需将千位上的数进行“四