【教师备课精选】新浙教版八年级数学上册教案+学案：15 全等三角形的判定（3份）

1.5 三角形全等的条件（1）------导学案 1． 学习目标 1. 探索并掌握两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等。 2. 掌握角平分线的尺规作图，会用SSS判断两个三角形全等， 3. 了解三角形的稳定性及应用。 1、 学习重点：两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等 学习难点：尺规作图和作法的书写。 2、 过程性学习： （一）、学前准备： 1、如图若△ABC与△DEF全等， 记作△ABC △DEF。 其中∠A= ，∠B= ， =∠F， BC= ， =DF，AB= 。 （二）、探索新知：[来源:Zxxk.Com] 1、用圆规和直尺画△ABC，使AB=2cm. BC=1.5cm AC=2.5cm。并回答问题： （1）、对比你与同学所画的三角形，它们能重合吗？ （2）、从作图可知，满足怎样条件的两个三角形能重合？ 2、日常生活中，大桥的钢梁、起重机的支架等都采用三角形的结构，是因为三角形具有 性。 3、全等三角形的判定条件1：有 的两个三角形全等， 简称 或 。[来源:学§科§网Z§X§X§K] 4、如图，在△ABC与△ABD中 AB= 。 ∵ CA= 。 =BD ∴△ABC≌ △ABD （ ） （三）、应用新知： 例1：如图在四边形ACBD中，AC=AD，BD=BC，则∠C=∠D，请说明理由[来源:Zxxk.Com] 例2：用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BD，并说明该作法的正确的理由 四、评价性学习 （一）基础性评价 1、如图，已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,由“SSS” 可知只需再补充条件（ ） A、BC=CB B、OB=OC C、AB=DC D、AB=BD 2、如图、点B、E、C、F在同一条直线上。且AB=DE，AC=DF，BE=CF。请将下面的过程和理由补充完整 解：∵BE=CF( ) ∴BE+ =CF+ 既BC= . 在△ABC和△DEF中， ∵ AB= ( ) =DF( ) BC= ( ) ∴△ABC≌△DEF( ) [来源:学科网ZXXK] 3、如图，AB=AC,BD=CD,则∠B=∠C,请说明理由。 4、如图，AB=CD,AD=AC,AC与BD相交于点O， 则图中的全等三角形共有 （ ） A.2对 B.1对 C, 3对 D. 4对 变式1：BD是∠ABC的 线。 变式2：如图BE=BF，ED=FD，在图中 作出∠B的平分线。 [来源:学科网ZXXK] （二）、拓展提高 如图，△ABC中，已知AB=AC，当点D是BC的 时， 可得△ABD≌△ACD。此时AD与BC的位置关系 是 。 $$ 1.5 三角形全等的条件（2）-------导学案 一、学习目标 1. 会运用“SAS”判定两个三角形全等 2. 理解线段垂直平分线的性质 二、学习重点：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等 学习难点：例题过程复杂是本节的难点[来源:Zxxk.Com] 三、过程性学习： （一）、学前准备 1、星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔 坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的 长，然后便去了玻璃店，他 （能或不能）重 新裁得一块和原来一样的三角形玻璃？于是向家里的弟 弟打电话，小刚还需询问一个数据就能如愿，这个数据 可以是_______。 （二）、探索新知 1、动手做一做：用量角器和刻度尺画 ，使 AB=4cm,BC=6cm,[来源:学科网ZXXK] 将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ [来源:学*科*网] 2、有一个角和 对应相等的两个三角形全等， 简称 或 。 （三）、应用新知 例1：如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，ＯＢ＝ＯＤ，说明⊿ＡＯＢ≌⊿ＣＯＤ的理由 [来源:学科网ZXXK] 例２：