2.3 不等式的解集与区间课件-2023届山东省高三数学春考一轮复习

2.3 不等式的解集与区间 高三春考一轮总复习 1 目 录 考纲解读 知识点回顾 历年真题 CONTENTS 01 02 04 检测题 05 03 典型例题解题步骤 2 考纲解读 1.理解区间的表示方法，能用区间表示不等式的解集。 2.理解绝对值的定义和几何意义。 3.掌握一元一次不等式（组）的解法。 4.掌握形如 或 含有绝对值的不等式的解法。 知识点回顾 一、不等式的解集 一般地，在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数值的全体所构成的集合，叫做不等式的解集。 知识点回顾 二、一元一次不等式（组）的解集 1.一元一次不等式 的解集 （1）先将不等式化为 的形式； （2）再利用不等式的基本性质求解； ①当 ，解集为 ； ②当 ，解集为 . 知识点回顾 2.一元一次不等式组的解集 （1）定义：几个构成不等式组的一元一次不等式的解集的交集，叫做一元一次不等式组的解集。 （2）解法： ①先分别求每个一元一次不等式的解集； ②再求每个不等式解集的交集。 知识点回顾 三、区间 1.设 且 ，则 （1）满足 的全体实数的集合叫做闭 区间，记作： ； （2）满足 的全体实数的集合叫做开 区间，记作： ； （3）满足 的全体实数的集合叫做半 开半闭区间，记作： ； 知识点回顾 （4）满足 的全体实数的集合叫做半 开半闭区间，记作： ； （5）满足 的全体实数的集合，记作： ； （6）满足 的全体实数的集合，记作： ； （7）全体实数的集合记作： . 注： 与 叫做区间的端点，在数轴上表示区间时，端点属于这个区间用实心点表示，不属于这个区间用空心点表示。 知识点回顾 知识点回顾 四、含绝对值不等式的解法 1.绝对值的意义： ， ， . 2.实数 的绝对值 的几何意义：在数轴 上表示对应实数 的点到原点的距离。 3.若 ， ； 或 . 知识点回顾 4.含绝对值不等式的解法： （1）若 ， ； 或 . （2）若 ， ； . 典型例题解题步骤 例1： 解下列不等式（组）： （1） ， ； （2） ； （3） . 典型例题解题步骤 解： ， ， （1）由 可得 ， ， 所以不等式组的解集为 . （2）由 ，得 ，即 ， 所以不等式的解集为[-1，2]. 典型例题解题步骤 （3）由 ，得 ，即 或 ，所以 或 ， 所以不等式的解集为{ | 或 }. 典型例题解题步骤 例2： 解不等式： . 解法一： 典型例题解题步骤 原不等式等价于 即 ， 或 ， ， ， 或 ， ， 所以不等式的解集为（-2，-1）∪（3，4）. 典型例题解题步骤 解法二： 原不等式等价于 或 ， 即 或 ， 所以不等式的解集为（-2，-1）∪（3，4）. 典型例题解题步骤 例3： 已知 的解集是（-1，）， 则 = . 解析： 由 ，得 ，